ORB-SLAM2：四、 地图点、关键帧、图结构】

地图点、关键帧和图结构是ORB-SLAM系统的核心组成部分，它们共同构建了SLAM系统的空间表示与数据组织方式。本章将详细讨论这些模块及其在系统中的作用和实现方式。

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4.1 地图点

4.1.1 什么是地图点

地图点（Map Point）是SLAM系统中用来表示环境中三维特征点的抽象概念。这些点是通过相机观测和三角测量得到的，是地图构建的基础。

1. 三维位置
   每个地图点存储其在世界坐标系中的三维坐标 $P(X,Y,Z)$ 。

2. 观测关系
   地图点与多帧图像中的特征点建立关联，用于优化和重投影误差计算。

3. 描述子
   每个地图点还关联一个特征描述子，用于后续帧的特征匹配和跟踪。

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4.1.2 地图点的创建

地图点的创建依赖于特征点匹配和三角测量。

1. 特征点匹配

   • 提取多帧图像的ORB特征点，并通过描述子计算匹配点对。
   • 使用极线约束或RANSAC剔除误匹配点。

2. 三角测量

   • 从匹配点的视差信息中推算出对应的三维位置。

   • 使用公式：
     $$P=\text{Triangulate}(K,R,t,\text{matches})$$
     其中 $K$ 为相机内参， $R$ 和 $t$ 为相机的相对位姿。

3. 地图点初始化
   将三角测量得到的三维点存储为地图点，并记录其被观测的帧信息。

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4.1.3 地图点的更新与优化

1. 观测融合

   • 随着SLAM运行，地图点会被多帧图像观测。
   • 通过融合不同帧的信息，更新地图点的三维位置和描述子。

2. 剔除误差点

   • 对无法被多帧一致观测的地图点进行剔除。
   • 使用卡方检验或投影误差阈值判断点的有效性。

3. 优化过程

   • 使用全局Bundle Adjustment优化地图点的位置。
   • 减小重投影误差，提高地图精度。

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4.1.4 地图点的存储结构

1. Hash表组织
   地图点通常存储在Hash表中，以便快速检索。

2. 关联关键帧
   每个地图点记录被哪些关键帧观测，用于后续跟踪和优化。

3. 可视化与管理

   • 地图点通过三维可视化工具显示，便于调试。
   • 引入质量评分机制管理点的有效性。

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4.2 关键帧

4.2.1 什么是关键帧

关键帧（Key Frame）是SLAM系统中具有代表性的一组帧，用来构建地图并减少计算量。

1. 定义
   关键帧是相机轨迹中的一帧，它包含相机的位姿、特征点、描述子等信息。

2. 选取标准

   • 两帧间位移或旋转超过一定阈值。
   • 地图点数量显著增加。
   • 当前帧跟踪失败，需要重新初始化。

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4.2.2 关键帧的作用

1. 地图构建
   关键帧用作地图点的创建和更新的参考帧。

2. 全局优化
   关键帧的位姿和观测关系用于Bundle Adjustment优化。

3. 闭环检测
   关键帧之间的共视关系用于检测和修正闭环。

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4.2.3 关键帧的存储

1. 图结构组织
   关键帧存储在稀疏图中，用于表示帧间的空间关系。

2. 关联信息

   • 每个关键帧存储其观测到的地图点。
   • 记录与其他关键帧的相对位姿。

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4.3 共视图、本质图、拓展树

4.3.1 共视图

共视图（Co-Visibility Graph）描述了关键帧之间的观测关系，用于优化和闭环检测。

1. 节点与边

   • 节点表示关键帧。
   • 边的权重表示两关键帧间共享地图点的数量。

2. 构建方法

   • 遍历所有关键帧，统计它们共享的地图点。
   • 根据共享地图点的数量设置边的权重。

3. 作用

   • 闭环检测：高权重边可能对应闭环。
   • 优化：提供帧间几何约束。

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4.3.2 本质图

本质图（Essential Graph）是共视图的简化版本，包含SLAM系统中的主要几何约束。

1. 构建方法

   • 从共视图中提取高权重边。
   • 添加闭环检测产生的约束边。

2. 用途

   • 减少计算量：本质图仅保留重要约束。
   • 提高鲁棒性：集中优化全局位姿和地图结构。

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4.3.3 拓展树

拓展树（Spanning Tree）是本质图的一种扩展，用于表示系统的全局拓扑关系。

1. 定义
   拓展树是覆盖整个图结构的最小生成树，反映帧间的基本几何约束。

2. 生成方法

   • 使用Prim或Kruskal算法生成最小生成树。
   • 确保树的连通性和最优性。

3. 应用场景

   • 闭环修正：通过拓展树调整关键帧的全局位姿。
   • 地图融合：利用拓展树处理多地图合并问题。