python——折半查找

本文介绍了一种在单调递增整型数组中使用折半查找算法寻找特定元素的方法。通过递归方式实现在数组中查找指定数值,若找到则返回元素下标,否则返回特定标识。同时,程序会检查输入数组是否为单调递增,确保算法正确执行。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

【问题描述】
编写程序实现对单调递增的整型数组进行折半查找。
用折半查找法找出一个数是数组中第几个元素,如果找到,则返回其下标;如果该数不在数组中,则返回-1。
【输入形式】
输入的第一行为一个非负整数len,表示数组长度;
输入的第二行为一组整数,表示数组元素,以空格分隔
输入的第三行为一个整数key,表示要查找的值
【输出形式】
输出的一行为:若找到,则输出下标;若未找到,则输出“not found”;;若输入的数组不是单调递增,则输出“illegal input”。
【样例输入】
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
【样例输出】
4
【样例说明】
4是数字5在数组中的下标(从0开始编号)。

import operator
def search(array , key ,begin , n):#进行折半查找
    try:
        mid = int((begin + n) / 2)
        if key == array[mid]:
            return mid
        if key < array[mid]:
            return search(array, key, begin, mid - 1)
        if key > array[mid]:
            return search(array, key, mid + 1, n)
    except IndexError:#当查出列表长度时
        return 'not found'
n = int(input())
a = [int(s) for s in input().split()]
k = int(input())
b = []
for i in range(a[0] , n+1):#创建递增列表
    b.append(i)
if operator.eq(a,b):#判断两个列表是否相等
    print(search(a , k , 0 , k))
else:
    print("illegal input")
### Python 中二分查找算法的详细实现与原理 #### 1. 原理概述 二分查找(Binary Search)是一种高效的搜索算法,主要用于在 **有序数组** 或列表中查找特定元素。它的核心思想是通过不断将待查区间划分为两部分来减少搜索范围,从而提高效率。每次比较中间位置的值与目标值的关系后,可以排除一半的数据[^2]。 假设有一个升序排列的数组 `arr` 和一个目标值 `target`,以下是二分查找的基本逻辑: - 计算当前区间的中间索引 `mid`。 - 如果 `arr[mid] == target`,则找到目标值并返回其索引。 - 如果 `arr[mid] > target`,说明目标值位于左半边,则调整右边界为 `mid - 1`。 - 如果 `arr[mid] < target`,说明目标值位于右半边,则调整左边界为 `mid + 1`。 - 当左右边界重合或越过时仍未找到目标值,则表明目标不存在于数组中。 这种策略使得每一步都能有效减小问题规模的一半,最终达到时间复杂度 \(O(\log n)\)[^3]。 --- #### 2. 非递归实现 非递归版本利用循环结构完成二分查找过程: ```python def binary_search_iterative(arr, target): left, right = 0, len(arr) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if arr[mid] == target: # 找到目标值 return mid elif arr[mid] > target: # 目标值在左侧子数组 right = mid - 1 else: # 目标值在右侧子数组 left = mid + 1 return -1 # 若未找到目标值,返回 -1 表示失败 ``` 上述代码定义了一个函数 `binary_search_iterative`,接受两个参数:已排序数组 `arr` 和要查找的目标值 `target`。如果找到了目标值,返回其索引;否则返回 `-1` 表示找不到目标值[^4]。 --- #### 3. 递归实现 递归版本基于相同的分割原则,但采用函数调用来代替显式的循环控制: ```python def binary_search_recursive(arr, target, left=0, right=None): if right is None: right = len(arr) - 1 if left > right: # 边界条件判断 return -1 mid = (left + right) // 2 if arr[mid] == target: # 找到目标值 return mid elif arr[mid] > target: # 继续在左半部分查找 return binary_search_recursive(arr, target, left, mid - 1) else: # 继续在右半部分查找 return binary_search_recursive(arr, target, mid + 1, right) ``` 此版本同样提供了两种可能的结果——成功返回索引或失败返回 `-1`。需要注意的是,递归方法可能会因栈溢出而受限于较大的输入规模[^5]。 --- #### 4. 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**: 每次迭代都将搜索范围缩减至原来的一半,因此总的操作次数大约为 \(\log_2(n)\),即时间复杂度为 \(O(\log n)\)[^1]。 - **空间复杂度**: 对于非递归实现而言,仅需常量级额外存储空间 (\(O(1)\));而对于递归实现来说,由于存在函数调用堆栈开销,最坏情况下可达 \(O(\log n)\)[^3]。 --- #### 5. 应用场景举例 二分查找广泛应用于以下领域: - 数据库查询优化:当表记录按某些字段顺序排列时,可借助二分查找加速检索操作。 - 数组去重统计:先对原始数据排序再运用二分查找定位重复项的具体分布情况。 - 接近值匹配:寻找离指定数值最近的一个成员作为替代方案之一。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值