Leetcode5. 最长回文子串-优快云博客

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本文介绍了三种不同的算法来寻找给定字符串中的最长回文子串：暴力求解、中心扩散方法及动态规划。每种方法都附带了详细的代码实现，并对时间复杂度进行了分析。

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在这里插入图片描述

2. 暴力求解

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int n = s.size();

    if (n <= 1) return n;
    
    int ans = 0;
    int st = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            string substr = s.substr(i, j - i + 1);
            string tmp = substr;
            reverse(tmp.begin(), tmp.end());
            if (tmp == substr && tmp.size() > ans) {
                st = i;
                ans = tmp.size();
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

时间复杂度：O(N2)

2. 中心扩散方法

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = s.size();
        if (n <= 1) return s;
        int left = 0, right = 0, maxlen = 0, st = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            left = i - 1;
            right = i + 1;
            int len = 1;
            while(left >= 0 && s[left] == s[i]) {
                left--;
                len++;
            }
            while(right < n && s[right] == s[i]) {
                right++;
                len++;
            }
            while(left >= 0 && right < n && s[right] == s[left]) {
                right++;
                left--;
                len = len + 2;
            }
            if (len > maxlen) {
                maxlen = len;
                st = left;
            }
        }
        return s.substr(st+1, maxlen);
    }
};

3. 动态规划

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = s.size();
        if (n < 2)  return s;
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int> (n, 0));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            dp[i][i] = true;
        int maxlen = 1;
        int begin = 0;
        //先枚举字符串长度
        for (int L = 2; L <= n; L++) {
            // 枚举位置
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int j = i + L - 1;
                if (j >= n) break;
                if (s[i] != s[j])
                    dp[i][j] = false;
                else {
                    if (j - i <= 2) dp[i][j] = true;
                    else dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                }
                if (dp[i][j]  && j - i + 1 > maxlen) {
                    maxlen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }

            }
        }
        return s.substr(begin, maxlen);

    }
};

得到所有回文子串

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int n = s.size();
        int ans = 0;
        // 遍历所有回文中心
        for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
            int l = i / 2, r = l + i % 2;
            while ( l >= 0 && r < n && s[l] == s[r]) {
                l--;
                r++;
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};