传送门
概率dp(数学期望)+floyd对我这种没学过的小蒟蒻来说实在是太太太太难了
- 因数据较小,先用floyd求出各点间的最短路(dis[i][j])。
- 设计状态时,f[i][j][0](f[i][j][1])表示前i堂课,已经申请了j次,这次申请或不申请的最小期望值
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2005;
int n,m,v,e;
int c[maxn],d[maxn],dis[maxn][maxn];
double k[maxn],f[maxn][maxn][2],ans;
void floyd()
{
for(int k=1;k<=v;k++)
{
for(int i=1;i<=v;i++)
{
for(int j=1;j<=v;j++)
{
if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
}
}
}
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int a,b,w;
double cmp1,cmp2;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&k[i]);
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
for(int i=1;i<=v;i++) dis[i][i]=0;
for(int i=1;i<=e;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
if(dis[a][b]>w) dis[a][b]=w,dis[b][a]=w;
}
floyd();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=m;j++)
{
f[i][j][0]=f[i][j][1]=1e30;
}
}
f[1][0][0]=f[1][1][1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
//f[i][0][0] = f[i - 1][0][0] + f[c[i - 1][0]][c[i][0]];
int im=min(i,m);
for(int j=0;j<=im;j++)
{
cmp1=f[i-1][j][1]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1.0-k[i-1])+dis[d[i-1]][c[i]]*k[i-1];
cmp2=f[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]];
f[i][j][0]=min(cmp1,cmp2);
if(j>=1)
{
cmp1=f[i-1][j-1][1]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1.0-k[i-1])*(1.0-k[i])+dis[d[i-1]][c[i]]*(1.0-k[i])*k[i-1]+dis[c[i-1]][d[i]]*(1.0-k[i-1])*k[i]+dis[d[i-1]][d[i]]*k[i-1]*k[i];
cmp2=f[i-1][j-1][0]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1.0-k[i])+dis[c[i-1]][d[i]]*k[i];
f[i][j][1]=min(cmp1,cmp2);
}
}
}
ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=0;i<=m;i++)
{
for(int j=0;j<2;j++)
{
ans=min(ans,f[n][i][j]);
}
}
printf("%.2f",ans);
return 0;
}