0x00 基本算法

最新推荐文章于 2025-04-01 09:47:31 发布

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分类专栏：《算法竞赛进阶指南》

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42975971/article/details/97897475

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这篇博客介绍了基本算法，包括位运算的典型应用，如Acwing 89. a^b和64位整数乘法问题，通过二进制状态压缩解决最短Hamilton路径问题。此外，还讲解了递推与递归的概念，以93题为例展示递归实现组合型枚举的方法。前缀和与差分技术在解决激光炸弹问题中发挥作用，使用二维前缀和优化空间复杂度。最后，提到了二分、排序、倍增和贪心等经典算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

0x00 基本算法

0x01位运算

例题：Acwing 89. a^b

求a的b次方对p取模。
将b的二进制表示中的每一位进行计算。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a,b,p,ans;

int main()
{
   
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
	if(b==0) printf("%d",1%p);
	else
	{
   
		ans=1;
		while(b)
		{
   
			if(b&1)
			{
   
				ans=ans*a%p;
			}
			b>>=1;
			a=a*a%p;
		}
		printf("%lld",ans);
	} 
	return 0;
}

例题：Acwing 90. 64位整数乘法

求a乘b对p取模
同上

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a,b,p,k;
ll ans;

int main()
{
   
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
	while(b)
	{
   
		if(b&1)
		{
   
			ans=(ans+a)%p;
		}