动态规划01背包理论:为什么一维数组时要倒序遍历

仔细研究了很久,给出了自己的理解

1. 01背包的要求

保证每个物品只能被放入背包一次,符合 01 背包问题的规则设定。

2.二维数组时

i表示物品,j代表背包容量。dp[i][j]表示从下标为[0-i]的物品里任意取,放进容量为j的背包,价值总和最大是多少。
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);
如果画图,可以看出dp[i][j]是从上面和左上角转移过来的。

        int[][] dp = new int[n][bagweight + 1];
		//初始化
        for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) {
   
            dp[0][j] = value[0];
        }

        for (int i 
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