167. 两数之和 II - 输入有序数组
给定一个已按照升序排列 的有序数组,找到两个数使得它们相加之和等于目标数。
函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2,其中 index1 必须小于 index2。
说明:
- 返回的下标值(index1 和 index2)不是从零开始的。
- 你可以假设每个输入只对应唯一的答案,而且你不可以重复使用相同的元素。
示例
输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
通过代码
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int []temp=new int[2];
int i,j,k=0;
for(i=0;i<numbers.length;i++){
for(j=i+1;j<numbers.length;j++){
if(numbers[i]+numbers[j]==target){
//返回的下标值(index1 和 index2)不是从零开始的,需要+1
temp[k]=i+1;
k++;
temp[k]=j+1;
}
}
}
return temp;
}
}
通常,在面试过程中,面试官会让你想时间复杂度更小的算法。
由于该题目是有序数组,可以使用二分查找算法解题,但是如果使用双指针收敛查询会更快。
二分查找法
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
//有序数组-----二分查找法
int i;
int result[]=new int[2];
for(i=0;i<=numbers.length-1;i++){
int temp=binarySearch(numbers,i+1,numbers.length-1,target-numbers[i]);
if(temp>=0){
return new int[]{i+1,temp+1};
}
}
return result;
}
public int binarySearch(int [] n,int l,int r,int t){
int mid;
while(l<=r){
mid=l+(r-l)/2;
if(n[mid]==t){
return mid;
}
if(t<n[mid]){
r=mid-1;
}
if(t>n[mid]){
l=mid+1;
}
}
//表示没有找到目标数
return -1;
}
}
复杂度分析:
- 二分查找法 O(nlogn)
双指针法思路:
由于是有序数组(递增或递减),使用指针对撞法(又叫双索引法),首先判断数组首尾元素之和时候与target值相等,如果和比target小,左指针+1,否则右指针-1…如此循环,直到找到两数之和等于target,或者指针相撞程序结束,这样程序只遍历了一遍数组元素,算法的时间复杂度为O(n)。(实现思路和快速排序相似)
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
//有序数组-----双指针法
int i=0,j=numbers.length-1;
int []temp=new int[2];
while(i<j){
if(numbers[i]==target-numbers[j]){
return new int []{i+1,j+1};
}
if(numbers[i]+numbers[j]<target){
i++;
}
if(numbers[i]+numbers[j]>target){
j--;
}
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
}
复杂度分析:
- 双指针法 O(n)