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将逻辑回归应用于肿瘤分类的分类数据示例。首先，加载示例和参数的初始值。让我们通过绘制其决策边界来尝试理解这个训练好的模型在预测什么。现在，让我们回到我们的例子，理解逻辑回归模型是如何进行预测的。的函数，它提供了一种便捷的方法来计算输入数组。让我们使用一个辅助函数来绘制这些数据。的数据点显示为红色叉号，而标签为。函数（也称为逻辑函数），其输出值在。），我们可以得出更复杂的非线性边界。函数的输入）是线性回归模型的输出。在逻辑回归的背景下探索了决策边界。如讲座视频中讨论的那样，对于。的数据点显示为蓝色圆圈。

# 可选实验：使用 Scikit-Learn 进行线性回归## 目标在本实验中，您将：- 利用 scikit-learn 通过梯度下降实现线性回归

如果你的特征/数据是非线性的或是特征的组合怎么办？例如，房价往往不会随居住面积线性变化，但会对非常小或非常大的房屋进行惩罚，导致如上图所示的曲线。我们如何使用线性回归的工具来拟合这条曲线？回顾一下，我们所拥有的“工具”是修改(1)中的参数w\mathbf{w}w和b\mathbf{b}b。

内容概要：这份文档旨在为学习者提供吴恩达《机器学习》课程中第二周的学习内容概述，重点介绍了多个变量的特征缩放和学习率问题。在机器学习中，特征缩放和学习率选择是非常重要的问题，可以影响到模型的性能和收敛速度。本周的课程将介绍特征缩放的方法，以及如何选择合适的学习率来确保梯度下降算法的有效运行。适合人群：对机器学习和梯度下降算法感兴趣的学习者，特别是想深入了解特征缩放和学习率选择的学生或从业者。能学到什么：①理解特征缩放的原理和方法；②学习如何选择合适的学习率；③掌握特征缩放和学习率选择在梯度下降算法中

内容概要：这份文档旨在为学习者提供吴恩达《机器学习》课程中第二周的学习内容概述，重点介绍了多个变量的线性回归问题。该课程涵盖了线性回归模型的基本原理、多元线性回归的概念以及相关的数学推导和实践案例。学习者将通过本周的学习，掌握多个变量的线性回归模型的建立和应用，以及如何利用梯度下降等算法进行模型训练和优化。适合人群：对机器学习和线性回归模型感兴趣的学习者，特别是想深入理解多元线性回归的学生或从业者。能学到什么：①理解多个变量的线性回归模型的原理和假设；②掌握多元线性回归模型的建立和求解方法；③学习如

在吴恩达的机器学习课程第二周中，我们学习了Python编程语言以及NumPy库的基础知识。通过这些内容，我们掌握了如何使用Python进行基本的编程任务，并学会了利用NumPy库进行向量化编程，从而提高代码的运行效率。这些技能对于理解和实现机器学习算法至关重要，为我们后续的学习打下了坚实的基础。

到目前为止，在这门课程中，你已经开发了一个线性模型，用于预测fwbxifwb​xifwbxiwxib(1)fwb​xiwxib1在线性回归中，你利用输入训练数据来拟合参数wbw,bwb，通过最小化我们的预测值fwbxifwb​xi和实际数据yiy^{(i)}yi之间的误差度量来完成。这个度量被称为costcostcostJwbJ(w,b)Jwb。在训练中，你测量所有训练样本xi。

线性回归建立了一个模型，建立了特征和目标之间的关系。在上面的示例中，特征是房屋大小，目标是房屋价格。对于简单线性回归，模型有两个参数∗w∗*w*∗w∗和∗b∗*b*∗b∗，它们的值使用训练数据进行“拟合”。一旦确定了模型的参数，就可以使用模型对新的数据进行预测。成本方程提供了一个衡量预测值与训练数据匹配程度的指标。最小化成本可以提供wwwbbb的最佳值。

希望这个简要的手册能够帮助你开始使用 Jupyter Notebook！