2019年春季个人训练赛第一场（老生场）-E

本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）解决加法方程问题的算法，通过简洁且易于理解的代码实现，能够找出所有可能的加法组合，使左侧的数等于右侧的数。该算法巧妙地利用了DFS的特性，类似于0-1背包问题，有效地遍历所有可能的解空间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://blog.youkuaiyun.com/hpuhjh/article/details/47291099

我要舔屏幕了，这个代码太好了，又简洁又容易懂。

为什么这个DFS 写出了背包问题的感觉~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110];
int b[110];
int vis[100000];
int flag=0;
int n;
void  dfs(int pos,int ans,int sum,int num)  // pos  是a的下标， ans 是b的下标，sum是当前的和， num是加数有几个
{
    if(pos>=n) return ;  // a数组 在加法的左边全用上了。
    if(ans>num) return ; // b的下标超过了 加数上限
    if(sum>a[n-1]) return ; //和 超过了a数组最大值
    if(ans==num && vis[sum] ){// 正好ans 和 num 形成错位， ans =5 时，b【5】 还没有存东西，但是加数已经有5个了。
        flag=1;
        cout<<b[0];
        for(int i=1;i<ans;i++)
            cout<<'+'<<b[i];

        cout<<'='<<sum<<endl;
        return;
    }
    b[ans]=a[pos];  // b里面保存起要用的 a数组里的元素。
    dfs(pos+1,ans+1,sum+a[pos],num);// 用a[pos]。
    dfs(pos+1,ans,sum,num);// 不用a[pos]。  这两个尾递归 有点 0 - 1背包的味道 
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        flag=0;
        memset(vis,0,sizeof vis);

        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            vis[a[i]]++;
        }
        sort(a,a+n);
        for(int i=2;i<n;i++)
            dfs(0,0,0,i);

        if(!flag)
           cout<<"Can't find any equations."<<endl;
        cout<<'\n';

    }

    return 0;
}