1151 LCA in a Binary Tree

最新推荐文章于 2020-09-01 19:26:36 发布

李不予

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分类专栏： PAT甲级

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本文深入讲解了LCA算法，一种用于解决给定两个节点在树中寻找最近公共祖先问题的有效算法。通过使用预处理后的先序遍历和中序遍历数组，结合哈希表定位节点位置，该算法能在O(logN)的时间复杂度内找到两个节点的最近公共祖先。代码实例展示了如何在输入树结构和查询节点后，正确输出最近公共祖先或错误信息。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map> 
using namespace std;
vector<int> pre,in;
map<int,int> pos;
void lca(int U,int V,int preRoot,int inL,int inR){
	if(inL>inR) return;
	int posU=pos[U],posV=pos[V],posRoot=pos[pre[preRoot]];
	int left=posRoot-inL;
	if(posU==posRoot)
		printf("%d is an ancestor of %d.\n",U,V);
	else if(posV==posRoot)
		printf("%d is an ancestor of %d.\n",V,U);
	else if(posU<posRoot&&posV<posRoot)
		lca(U,V,preRoot+1,inL,posRoot-1);
	else if(posU>posRoot&&posV>posRoot)
		lca(U,V,preRoot+left+1,posRoot+1,inR);
	else
		printf("LCA of %d and %d is %d.\n",U,V,pre[preRoot]);
}
int main(){
	int M,N,U,V;
	cin>>M>>N;
	pre.resize(N+1);
	in.resize(N+1); 
	for(int i=1;i<=N;i++){
		cin>>in[i];
		pos[in[i]]=i;//0用来标记是否存在 
	}
	for(int i=1;i<=N;i++) cin>>pre[i];
	for(int i=0;i<M;i++){
		cin>>U>>V;
		if(pos[U]==0&&pos[V]==0)
			printf("ERROR: %d and %d are not found.\n",U,V);
		else if(pos[U]==0&&pos[V]!=0)
			printf("ERROR: %d is not found.\n",U);
		else if(pos[V]==0&&pos[U]!=0)
			printf("ERROR: %d is not found.\n",V);
		else
			lca(U,V,1,1,N); 
	}
	return 0;
}