魔法深渊

题目描述
前几个月放映的头号玩家简直火得不能再火了，作为一个探索终极AI的研究人员，月神自然去看了此神剧。
由于太过兴奋，晚上月神做了一个奇怪的梦，月神梦见自己掉入了一个被施放了魔法的深渊，月神想要爬上此深渊。

已知深渊有N层台阶构成（1 <= N <= 1000)，并且每次月神仅可往上爬2的整数次幂个台阶(1、2、4、…)，请你编程告诉月神，月神有多少种方法爬出深渊
输入描述:
输入共有M行，(1<=M<=1000)

第一行输入一个数M表示有多少组测试数据，

接着有M行，每一行都输入一个N表示深渊的台阶数
输出描述:
输出可能的爬出深渊的方式
示例1
输入
4
1
2
3
4
输出
1
2
3
6

思路
做这个题要先看懂《剑指Offer》之变态跳台阶
变态跳台阶：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37375427/article/details/85093644
本题与变态跳台阶的本质区别就是规定了一次跳台阶的数目为2的n次幂，而且给的测试用例的结果较大，需要对动态规划的每个结果取模，不能只求最后一次结果的模，不然会超范围。

#include "iostream"
#include "vector"
#include "string"
#include "sstream"
#include "math.h"
#include "algorithm"
using namespace std;

int lognum(int num) //判断是否是2的n次幂
{
	int n = 0;
	if (num == 1)
		return 0;
	while (!(num % 2))
	{
		num = num / 2;
		n++;
	}
	if (num == 1)
	{
		return n;
	}
	else
		return -1;
}
long jumpnum(int num) 
{
	vector<long long> dp(num + 1, 0);//dp[i]表示台阶为i时跳法数目
	dp[0] = 1;//一步跳n阶
	dp[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= num; i++)
		for (int j = 1; j <= i; j++)//j表示最后一步的台阶数
		{
			if (lognum(j) != -1)
			{
				dp[i] += dp[i - j];
				dp[i] %= long(1e9 + 3);//在这里就对其取模
			}
		}
	return dp[num];
}

int main()
{
	int t;
	int a;
	vector<long long> v;
	while (cin >> t)
	{
		v.clear();
		while (t--)
		{
			cin >> a;
			long temp = jumpnum(a);
			v.push_back(temp);
		}
		for (int i = 0; i < v.size(); i++)
			cout << v[i] << endl;
	}
}