leetcode 5最长回文字符串(中心扩展+动态规划)

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中心扩展法则

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int m = s.size();
     if (m < 2) return s;

     int maxlen =0 ;
     int start = 0;
     int end = 0;
     //string res = s.substr(0, 1);

     for (int i = 0; i < m; i++)
     {
         // 当中心点是奇数时候 例如aba 
         int len1 = centerPariol(s, i, i);
         // 当中心点是偶数的时候 例如 bbaabb
         int len2 = centerPariol(s, i, i + 1);
         maxlen = max(len1, len2);
         // end-strat+1=元素个数
         if (maxlen > end - start )
         {
             //maxlen-1 避免回文串为偶数时 下标超出
             start = i - (maxlen-1) / 2;
             end = i + maxlen / 2;
         }
     }

     return s.substr(start,end-start+1);
    }

    int centerPariol(string s, int left, int right)
 {
     int N = s.size();
     int i = left;
     int j = right;

     while (i >= 0 && j < N&&s[i]==s[j]) 
     {
    
             // 向左扩展
             i--;
             // 向右扩展
             j++;
     
     }
     return j-i-1;
 }
};

动态规划

### LeetCode5 题 '最长回文子串' 的 Python 解法 对于给定字符串 `s`,返回其中的最长回文子串是个经典算法问题。种高效的解决方案是利用中心扩展方法来寻找可能的最大长度回文。 #### 中心扩展法解析 该方法基于观察到的个事实:回文串可以由中间向两端不断扩散而得。因此可以从每个字符位置出发尝试构建尽可能大的回文序列[^1]。 具体来说: - 对于每个字符作为单个字符的中心点; - 或者两个相同相邻字符作为个整体中心点; - 向两侧延伸直到遇到不匹配的情况为止; 记录下每次找到的有效回文串及其起始索引和结束索引,并更新全局最优解。 下面是具体的 Python 实现代码: ```python def longest_palindrome(s: str) -> str: if not s or len(s) == 0: return "" start, end = 0, 0 for i in range(len(s)): len1 = expand_around_center(s, i, i) len2 = expand_around_center(s, i, i + 1) max_len = max(len1, len2) if max_len > end - start: start = i - (max_len - 1) // 2 end = i + max_len // 2 return s[start:end + 1] def expand_around_center(s: str, left: int, right: int) -> int: L, R = left, right while L >= 0 and R < len(s) and s[L] == s[R]: L -= 1 R += 1 return R - L - 1 ``` 此函数通过遍历整个输入字符串并调用辅助函数 `expand_around_center()` 来计算以当前位置为中心能够形成的最长回文串长度。最终得到的结果即为所求的最大回文子串。
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