第十届蓝桥杯 G_完全二叉树的权值 【二叉树层次遍历（easy）】

                             第十届蓝桥杯C/C++_B组 题目汇总     

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                                         试题 G: 完全二叉树的权值

                                            时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】

给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从 上到下、从左到右的顺序依次是 A1, A2, ··· AN，如下图所示：
现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点 权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。 注：根的深度是 1。

【输入格式】
第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数 A1, A2, ··· AN 。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。

【样例输入】

   7 1 6 5 4 3 2 1
【样例输出】  

   2

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，1≤ N ≤100000，−100000≤ Ai ≤100000。

解题思路

第i层的从a[ 2^(i-1) ]开始，到min( a[2^i]-1 , n ) 结束，遍历每一层，记录和最大的那层。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn];
int FastPow(int x,int n)
{
	int ans = 1;
	while( n) {
		if(n&1)
			ans *= x;
		x *= x;
		n = n>>1;
	}
	return ans;
} 
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	long long Max=-0x3f3f3f3f,t;
	int s,e,ans;
	for(int i=0;(s=FastPow(2,i)) <= n;i++) {
		e = min(FastPow(2,i+1)-1,n);
		t = 0;
		for(int j=s;j<=e;j++) 
			t += (long long)a[j];
		if(t > Max) {
			Max = t;
			ans = i+1;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}