OpenJ_Bailian - 2815 城堡问题【深度优先搜索】

最新推荐文章于 2020-11-22 16:51:51 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-22 16:51:51 发布 · 148 阅读

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本文介绍了一种算法，用于计算迷宫地图中的房间数量及最大房间的大小。通过深度优先搜索（DFS），算法遍历地图，标记已访问区域，统计房间数并找出最大房间的方块数。示例输入输出展示了算法的有效性。

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-2815

Description：

     1   2   3   4   5   6   7  
   #############################
 1 #   |   #   |   #   |   |   #
   #####---#####---#---#####---#
 2 #   #   |   #   #   #   #   #
   #---#####---#####---#####---#
 3 #   |   |   #   #   #   #   #
   #---#########---#####---#---#
 4 #   #   |   |   |   |   #   #
   #############################
           (图 1)

   #  = Wall   
   |  = No wall
   -  = No wall

图1是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成mn(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可以有0~4面墙。

Input

程序从标准输入设备读入数据。第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数字表示方块周围的墙，1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。输入的数据保证城堡至少有两个房间。

Output

城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。结果显示在标准输出设备上。

Sample Input

4 
7 
11 6 11 6 3 10 6 
7 9 6 13 5 15 5 
1 10 12 7 13 7 5 
13 11 10 8 10 12 13

Sample Output

5
9

分析：

就是求极大连通子图数和最大的极大连通子图所含点数。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int mp[55][55];
int color[55][55];      // 表示这个房间已经在连通子图里了
int n,m;
int roomNum=0,MaxS=0;
void dfs(int r,int c)
{
    if(color[r][c])
        return;
    ++MaxS;
    color[r][c] = roomNum;
    if((mp[r][c] & 1) == 0)   dfs(r,c-1);   // 有西墙
    if((mp[r][c] & 2) == 0)   dfs(r-1,c);
    if((mp[r][c] & 4) == 0)   dfs(r,c+1);
    if((mp[r][c] & 8) == 0)   dfs(r+1,c);
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int r=1;r<=n;r++)
        for(int c=1;c<=m;c++)
            cin >> mp[r][c];

    memset(color,0,sizeof color);
    int Maxroom=0;
    for(int r=1;r<=n;r++) {
        for(int c=1;c<=m;c++) {
            if(!color[r][c]) {
                ++roomNum;
                MaxS = 0;
                dfs(r,c);
                Maxroom = Maxroom>MaxS?Maxroom:MaxS;
            }
        }
    }
    cout << roomNum << endl << Maxroom << endl;
}