排序算法--选择排序

1.基本思想：假设[1...n]为待排序数据的下标，R(i)表示第i个数据，将数据按从小到大（从大到小）的顺序排序。第一趟排序假设第一个数据（即R(1)）为最小（最大）的数，并记录下标，然后将第一个数据与剩下的未排序数据依次比较，当顺序错误时，交换这两个数，一直比较到最后一个数；第二趟排序时假设第二个数据（即R(2)）为最小（最大）的数，并记录下标，然后将第二个数据与剩下的未排序数据依次比较，当顺序错误时，交换这两个数，一直比较到最后一个数……。

例如：对5,3,4,9,6这五个数进行从小到大的排序。
第一趟：假设R(1)（即5）是最小的数，然后将5与3,4,9,6依次比较。当与3（R(2)）比较时，顺序错误，则交换位置，此时数据顺序变为3,5,4,9,6，继续比较R(1)（即3）与R(3)（即4），R(1)与R(4)、R(1)与R(5)。则第一趟比较后的数据的顺序变为：3,5,4,9,6。
第二趟：假设R(2)（即5）为最小的数，依次与4,9,6进行比较，若顺序错误，则交换两个数的位置。排序后数据顺序变为：3,4,5,9,6
……
第四趟：假设R(4)为最小数，并与R(5)比较，若顺序错误则交换数据位置。排序后为：3,4,5,6,9。

2、总结：从以上例子可以得出两点：
。若对n个数进行排序，需要进行（n-1）趟；
。自第一趟排序后数据分为有序区和无序区，每一趟排序后有序区增加一个数，对应的无序区减少一个数（即每一趟排序后有一个数归位，且不再参与排序，类似于冒泡排序）。

3.代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int select_sort(int a[], int len)
{
	int min, i, j, temp;
	for (i = 0; i < len - 1; i++)  //控制趟数
	{
		min = i; //记录最小下标

		for(j = i + 1; j < len; j++)
		{
			if (a[min] > a[j])  //依次比较
			{
				min = j;	
			}
		}

		if (min != i) //若顺序错误，则交换数据位置
		{
			temp = a[min];
			a[min] = a[i];
			a[i] = temp;
		}
	}

	return 0;
}

int main()
{
	int a[] = {3, 5, 4, 9, 6};

	select_sort(a, 5);

	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}

	return 0;
}

4.时间复杂度分析：

交换次数N： 0 ≤N≤(n - 1），比较次数为 n (n - 1）/ 2 次之间，赋值操作次数M： 0 ≤M≤ 3 (n - 1）。
比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+…+1=n*(n-1）/2。

最好的情况：已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数O(n），比较次数O(n^2）

交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。