浙江大学数据结构（5.2.2哈夫曼树的构造）

哈夫曼树的构造

• 每次把权值最小的两棵二叉树合并

// 建立哈夫曼树的结构体
typedef struct TreeNode *HuffmanTree;
struct TreeNode
{
    int Weight;
    Huffman Tree Left,Right;
}

// 建立哈夫曼树
Huffman Tree Huffman(MaxHeap H)
{
    int i;
    HuffmanTree T;
    BuildMinHeap(H);  // 调整为最小堆
    for (i=1;i<H->Size;i++)
    {
        T=malloc(sizeof(struct TreeNode));
        T->Left=DeleteMin(H);
        T->Right=DeleteMin(H);
        T->Weight=T->Left->Weight+T->Right->Weight;
        Insert(H,T);
    }
    T=DeleteMin(H);
    return T;
}

// 时间复杂度为O(NlogN)

哈夫曼树的数特点：

• 没有度为1的结点
• n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点
• 哈夫曼的任意非叶结点的左右子树交换后仍是哈夫曼树
• 对同一组权值{W1,W2,......,Wn}，是否存在不同构的两棵哈夫曼树呢？

可能存在不同构的两棵哈夫曼树，但是他们的WPL值相同