因果性≠相关性

转载自我的博客:https://blog.ljyngup.com/archives/121.html/
原创
网上有这些结论:
喝XX酒的人往往长寿
说这话的人肯定是想喝酒的,于是以这句话来达到自己的目的,却又很难反驳。
它是错的!
这个结论是怎么得出来的?媒体找到了一群长寿的人,发现他们都有喝酒,于是说喝酒能让人长寿。
因果性与相关性的典型错误!
他从长寿—>喝酒,但不代表喝酒—>长寿。可能只是这些长寿者富裕,买得起酒,医疗条件好,又长寿罢了,而长寿与喝酒只有相关性,但没有因果性,即长寿与喝酒可能是同一个原因导致的,但两者本身没有因果关系。可能比较绕,发一张图会更清晰一些:
关系图

应该比较清晰了。
还有一个例子:
专家说,常食海参使人变得更聪明!
是不是为了变聪明我们就要天天吃海参?
相信理性派的读者,不会轻易就得出结论。但轻易下结论是很多人经常犯的毛病,为了分析类似这种结论的可信程度,我们先来看看这种结论都是如何得出的。

为了研究海参和聪明之间的关系,研究人员通常是这样做的: 首先在一定的人群中统计一下他们是否平时常吃海参,挑选出常吃海参的一组不常吃海参的一组。然后进行智商测试,对总体结果进行统计,看看哪一组智商平均值更高,或者直接统计吃海参频率和智商之间的相关系数。如果常吃海参的一组平均智商得分更高,那么研究人员就会得出结论:常吃海参和智商高之间是呈正相关的关系的。 但根据这个研究,有的所谓“专家”则声称:海参吃得越多智商就越高哦!为了提高智商赶紧吃海参吧!

研究人员得出的结论是没有错误的,正相关性,而非因果性。但专家却将此作为因果性说明(可能是卖海参的专家),很显然是错误的。

很可能只是吃海参的一组家庭普遍比较富裕,才能买得起海参,而家庭富裕又导致教育水平高,所以测出的智商高。


富裕—>常吃海参

富裕—>教育水平高—>孩子智商高

但这个实验能说明 常吃海参—>孩子智商高 吗?

很显然,不能。

也有可能是基因好,又富裕等多种因素导致的,但最终肯定不是因果性!

这就是因果性与相关性的区别。看着容易判断,但现实中大部分人都被忽悠了,还是要在思考一下!

最后还有一点需要说明,相关不等于因果,不代表相关就不可能是因果关系,只不过为了论证因果关系,需要更加严密的实证来说明。

怎么证明?
控制变量就可以。

在理想状态下,10000人所有家庭条件和个人情况均相同,随机分为两组,一组吃海参,一组不吃海参,n年后测试智商。

如果吃的一组智商普遍高于不吃的一组,那么才可以说明吃海参能提高智商。

当然这样的控制现实中非常难实现。

<think>嗯,用户的问题是关于多特征相关性分析方法及工具,特别是为了寻找变量间的关系或用于机器学习模型的特征选择。首先,我需要回忆一下常见的相关性分析方法,以及它们的适用场景。常见的比如皮尔逊相关系数,斯皮尔曼秩相关,还有互信息这些。然后,可能还需要考虑可视化工具,比如热力图或者散点矩阵,这些能帮助用户直观理解特征间的关系。 接下来,用户提到可能用于特征选择,所以可能需要讨论这些方法在特征选择中的具体应用,比如如何根据相关性系数筛选特征,或者处理多重共线性问题。工具方面,Python中的pandas和seaborn应该比较常用,还有提到的correlation库,可能需要介绍一下它的功能和项目地址。另外,引用中的correlation库和回归分析的对比可能需要提及,说明相关性分析的优缺点。 然后,用户可能需要知道不同方法的优缺点,比如皮尔逊只能捕捉线性关系,而斯皮尔曼和互信息可以处理非线性。同时,特征选择时需要考虑阈值设定,或者结合其他方法如L1正则化。还要注意,高相关性的特征可能导致模型过拟合,所以需要去除冗余特征。 可能用户还会关心实际操作的步骤,比如如何用pandas计算相关系数矩阵,如何用seaborn绘制热力图。另外,是否需要处理分类变量,这时候可能需要用卡方检验或方差分析等方法。工具方面,除了Python的库,R语言的相关包或者在线工具如JASP是否值得推荐? 还要注意用户提到的参考引用,尤其是correlation库和回归分析的区别,所以需要指出相关性分析不能用于预测,而回归可以。但用户的目标是特征选择,所以相关性分析合适,而预测则需要其他方法。这部分需要自然融入回答中,并正确添加引用标识。 最后,生成相关问题的时候,可能需要涉及不同方法的比较、工具的使用教程、结果解读以及实际应用中的注意事项等。确保问题能够帮助用户进一步深入理解或解决后续可能遇到的疑问。</think>### 多特征相关性分析方法及工具 #### 一、核心方法 1. **线性相关性分析** - **皮尔逊相关系数(Pearson)** 衡量特征间的线性关系,范围$[-1,1]$,公式为: $$r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}}$$ 适用场景:连续变量且满足正态分布[^1]。 - **协方差矩阵** 描述特征间线性关联的强度,但量纲敏感,需结合标准化分析。 2. **非线性相关性分析** - **斯皮尔曼秩相关系数(Spearman)** 基于变量排序的非参数方法,适用于单调非线性关系。 - **互信息(Mutual Information)** 衡量特征间的信息共享程度,可捕捉任意非线性关系,公式为: $$I(X;Y) = \sum_{x,y} p(x,y) \log \frac{p(x,y)}{p(x)p(y)}$$ 3. **分类变量分析** - **卡方检验(Chi-Square)** 检验分类变量间的独立性。 - **克莱姆V系数(Cramér’s V)** 基于卡方值的标准化指标,范围$[0,1]$。 #### 二、工具推荐 1. **Python工具包** - **Pandas**:内置`.corr()`方法支持皮尔逊、斯皮尔曼和肯德尔相关系数。 ```python df.corr(method='pearson') ``` - **Seaborn**:可视化工具,支持热力图、散点矩阵: ```python sns.heatmap(df.corr(), annot=True) ``` - **Scikit-learn**:提供互信息计算模块: ```python from sklearn.feature_selection import mutual_info_regression mi = mutual_info_regression(X, y) ``` - **Correlation库**:专为多维相关性分析设计,支持40+方法,项目地址:[correlation](https://gitcode.com/gh_mirrors/co/correlation)。 2. **其他工具** - R语言:`cor()`函数、`Hmisc`包 - JASP(开源统计分析工具):交互式可视化界面 #### 三、特征选择应用 1. **高相关性过滤** 设定阈值(如$|r|>0.8$),剔除冗余特征。 2. **共线性诊断** 通过方差膨胀因子(VIF)检测多重共线性,VIF>10表示严重共线性。 3. **模型结合方法** - Lasso回归:自动筛选特征 - 树模型:基于特征重要性排序 #### 四、注意事项 1. 相关性因果性,需结合业务逻辑解读 2. 皮尔逊系数对异常值敏感,建议先数据清洗 3. 分类变量需编码后再计算相关性 4. 高频场景优先用互信息(如金融风控、生物信息)
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