1175.质数排列

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/prime-arrangements

思路：本题没什么难点，需要注意的是最后结果较大，如果用int保存则会溢出，需要用long暂存结果，并且在阶乘过程中，每一步都需要mod，不然也会溢出。

代码如下：

class Solution {

    static final int MOD=1000000007;

    public int numPrimeArrangements(int n) {

        int count=0;

        if(n==1){

            return 1;

        }

        for(int i=2;i<=n;i++){

            if(judge(i)){

                count++;

            }

        }

        return (int)((stageMul(count)*stageMul(n-count))%MOD);

    }

    public long stageMul(int n){

        long ans=1;

        for(int i=1;i<=n;i++){

            ans*=i;

            ans%=MOD;

        }

        return ans;

    }

    public boolean judge(int n){

        for(int i=2;i*i<=n;i++){

            if(n%i==0){

                return false;

            }

        }

        return true;

    }

}