hdu 3018(欧拉回路+并查集)_欧插网-优快云博客

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本文探讨了一笔画问题的解决策略，即如何在给定的图中找到经过所有边所需的最少笔数。通过使用并查集维护连通性，并忽略单点子图，我们实现了对奇数度节点的高效计数，进而得出解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个图，问几笔画才能经过所有边

思路：对于一个连通图而言，有这样的一个性质：其需要画的笔数=度数为奇数的点数除以2，那么由于给出的图并没有说明是否是连通图，我们需要用并查集来维护连通图，并且忽略单点的“子图”

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define FOR(a) for(int i=0;i<a;i++)
#define sc(a) scanf("%d",&a)
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, int> LP;
const ll inf = 1e17 + 10;
const int N = 1e5+10;
const ll mod = 1000000007;
const int base=131;

map<string, int>ml;



int de[N],n,m,t,k,flag,f[N],cnt;
int vis[N];
vector<int> v[N];
priority_queue<int> q;

int fid(int x)
{
	if(f[x]==x) return x;
	else return f[x]=fid(f[x]);
}
void join (int x,int y)
{
	int fx=fid(x),fy=fid(y);
	if(fx!=fy)
	{
		f[fx]=fy;
	}
}

int main()
{


	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int ans=0,sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			f[i]=i;
			de[i]=0;
			vis[i]=0;
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			de[x]++;
			de[y]++;
			join(x,y);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(de[i]&1)
			{
				sum++;
				vis[fid(i)]=1;
			}
		}
		ans+=sum/2;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(de[i])
			{
				if(vis[fid(i)]==0)
				{
					ans++;
					vis[fid(i)]=1;
				}
			}
			
		}
		cout<<ans<<endl;

	}









}