AA (字符串)
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/161/A
来源:牛客网
题目描述
小 S。他把这这个字符串的所有子串都挑了出来。一个。他把这这个字符串的所有子串都挑了出来。一个S的子串的子串T是合法的,当且仅当是合法的,当且仅当T中包含了所有的小写字母。小N希望知道所有的合法中包含了所有的小写字母。小N希望知道所有的合法S$ 的子串中,长度最短是多少。
输入描述
一行一个字符串 SS 。只包含小写字母。 的长度不超过 106106 。
输出描述
一行一个数字,代表最短长度。数据保证存在一个合法的 SS 的子串。
实例1
输入
ykjygvedtysvyymzfizzwkjamefxjnrnphqwnfhrnbhwjhqcgqnplodeestu
输出
49
题解
正解:对于每个位置 ,维护 l[j]l[j] 表示最近的做端点,使得 s[l[j]]…s[j]s[l[j]]…s[j] 包含 2626 个字符。 l[j]l[j] 显然有单调性,维护一个指针,当 jj 变大时跟着变大。另外维护一个 数组表示每种字符出现次数。判断合法可以 O(1)O(1) 判断。总复杂度 O(n)O(n) 。
实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 9;
char str[maxn];
int zz[30];
int main() {
int ans = maxn;
scanf("%s",str);
int len = strlen(str);
int bb = 0;
int t = 0;
for(int i = 0; i < len; i++) {
int now = str[i] - 'a';
if(zz[now] == 0) {
bb++;
}
zz[now]++;
while(bb == 26) {
ans = min(ans, i - t + 1);
int tmp = str[t] - 'a';
zz[tmp]--;
if(zz[tmp] == 0) bb--;
t++;
}
}
while(bb == 26) {
ans = min(ans,len-t);
int tmp = str[t]-'a';
zz[tmp]--;
if(zz[tmp] == 0) bb--;
t++;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
BB (游戏)
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/161/B
来源:牛客网
题目描述
小N和小O在玩游戏。他们面前放了 堆石子,第 ii 堆石子一开始有 颗石头。他们轮流从某堆石子中取石子,不能不取。最后无法操作的人就输了这个游戏。但他们觉得这样玩太无聊了,更新了一下规则。具体是这样的:对于一堆有恰好 mm 颗石子的石头堆,假如一个人要从这堆石子中取石子,设他要取石子数为 ,那么 dd 必须是 的约数。最后还是无法操作者输。
现在小N先手。他想知道他第一步有多少种不同的必胜策略。一个策略指的是,从哪堆石子中,取走多少颗石子。只要取的那一堆不同,或取的数目不同,都算不同的策略。
输入描述
第一行一个整数 nn 。
接下来一行 个整数,分别代表每堆石子的石子数目。
数据保证输入的所有数字都不超过 105105 ,均大于等于 11 ,且为整数。
输出描述
一行一个整数代表小 第一步必胜策略的数量。
实例1
输入
10
47 18 9 36 10 1 13 19 29 1
输出
7
题解
正解:类比经典的取石子游戏,使用 SGSG 函数,对于一堆数量为 xx 的石子,设 为对应 SGSG 函数。那么有
现在有多堆石子。先手第一步的策略,是使得取了石子后,剩下的石子堆的 的异或为 00 。对于每堆石子,可以暴力枚举取多少石子,其他堆的异或可以预处理,让 值和这个数相同。
实现
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 888;
inline int read() {
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
return f * x;
}
vector<int> q[maxn];
int sg[maxn], s[maxn];
int a[maxn];
inline void getSG(int n) {
memset(sg, 0, sizeof(sg));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int k = q[i].size();
for(int j = 0; j < k; j++) {
s[sg[i-q[i][j]]] = 1;
}
for(int j = 0; ; j++) {
if(!s[j]) {
sg[i] = j;
break;
}
}
for(int j = 0; j < k; j++) {
s[sg[i-q[i][j]]] = 0;
}
}
}
int main() {
ll m = 100000;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
for(ll j = i; j <= m; j += i) {
q[j].push_back(i);
}
}
getSG(m);
int x = 0, n;
n = read();
for(int i = 0; i < n ; i++) {
a[i] = read();
x ^= sg[a[i]];
}
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
int k = q[a[i]].size();
for(int j = 0; j < k; j++) {
int tmp = x ^ sg[a[i]] ^ sg[(a[i]-q[a[i]][j])];
if(tmp == 0) {
ans++;
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
CC (收益)
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/161/C
来源:牛客网
题目描述
小 是一家金融公司的项目经理。他准备投资一个项目,这个项目要融资 LL 元,融资成功后会得到 元的利润。现在有 nn 个客户。对于第 个客户,他有 mimi 元钱。小N承诺假如最后筹够钱,会给这名客户 mimi ×× 的分红。小 LL 通过迷之手段,估计出这个客户最后愿意出钱的概率为 。 注意,假如公司最后筹够钱,但最终给客户分红比赚的多,他还是需要分出这么多的钱(相当于亏钱了)。现在小L想知道,按前面这样说的去做,公司最后期望能赚多少钱(有可能是负数)。
输入描述
第一行三个个整数 nn , , MM 。
接下来 行,每行三个整数 mimi , RiRi , PiPi 。 其中 ri=Ri100ri=Ri100 , pi=Pi100pi=Pi100 。
数据保证 0≤n≤1000≤n≤100 , ∑ni=1mi∑i=1nmi , 0≤L,M≤1000000≤L,M≤100000 。 0≤ri,pi≤1000≤ri,pi≤100 。
输出描述
一行一个整数代表公司最后期望收益对 109+7109+7 取模的值。一个分数对 109+7109+7 取模的值,相当于 AA 乘上 的逆元再对 109+7109+7 取模。
示例1
输入
4 89 88
99 16 80
76 1 6
81 16 70
37 3 96
输出
880839106
题解
正解:设 f[x]f[x] 和 g[x]g[x] 表示,用户给 xx 元的概率以及期望的分红。那么答案就是
实现
DD 漂亮的公园
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/161/D
来源:牛客网
题目描述
小N所在城市有 个漂亮的公园。有恰好 n−1n−1 条双向道路连接这 nn 个公园,保证公园间相互可以通过道路到达。每个公园 都有一个专属的属性 c[i]c[i] ,表示这个公园的特色。
现在小N有 qq 个疑问。每次他会有两个特定的特色 和 yy (这两个数可能相同)。他想知道,假如他随便选取一个特色为 的公园出发,必须走到一个特色为 yy 的公园结束,在最优情况下,他最远能走过多少条道路。换句话说,枚举所有的满足 的公园 pp ,所有满足 的公园 qq ,求出 距离的最大值。
输入描述
第一行两个整数 nn 和 。
第二行 nn 个整数,第 个整数表示第 ii 个公园对应的特色 。
接下来 n−1n−1 行,每行两个整数 uu 和 ,表示有一条连接公园 uu 和公园 的道路。
接下来 qq 行,每行两个整数 和 yy ,代表小N的一个疑问。
数据保证:
输出描述
输出共 qq 行,每行对于小N的一个疑问的答案。注意,假如一个疑问中,不存在一个公园特色为 ,或不存在一个公园特色为 yy ,那么输出答案 。代表小N一条边都走不了。
示例1
输入
10 4
9 8 9 8 9 8 7 7 8 7
4 5
5 10
10 3
3 9
9 1
1 8
5 7
10 6
8 2
5 8
8 8
7 9
8 9
输出
0
7
5
6
题解
正解:
实现
EE (排序)
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/161/E
来源:牛客网
题目描述
小O有一个长度为 的 11 到 的排列。他现在想干这样一件事情:首先他把这个排列随机地打乱顺序。然后他把奇数位置的数从小到大重新排序。接着他统计最后这个排列的逆序对个数。现在小O想知道,期望的逆序对数是多少?答案对 109+7109+7 取模。
一个例子是这样的,小O有一个长度为 66 的排列,他一开始打乱顺序后排列变成 ,排序后变成 1,6,3,5,4,21,6,3,5,4,2 。逆序对数为 88 。
输入描述
第一行一个整数 。
数据保证 n≤50000000n≤50000000 。
输出描述
一行一个整数代表期望的逆序对数。
实例1
输入
2
输出
166666670
题解
正解:
实现
FF 计数
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/161/F
来源:牛客网
题目描述
小O有一个 个点, mm 条边的边带权无向图。小O希望从这 条边中,选出一些边,使得这些边能构成这 nn 个点的生成树。但他还有个幸运数字 。因此他希望最终选出来的这些边的权值和是 kk 的倍数。他想知道最终有多少种可能的方案选出合法的生成树。答案可能很大,幸好小O还有一个幸运质数 。你只需要输出答案对 pp 取模即可。
输入描述
第一行四个个整数 。
接下来m行,每行三个整数 u,v,cu,v,c ,代表这条边连接 u,vu,v 两点,边权为 cc 。点标号为 到 nn 。
数据保证 , 0≤m≤100000≤m≤10000 , 1≤u,v≤n1≤u,v≤n , 0≤c<k0≤c<k 。 pp 是质数且,且 。
输出描述
一行一个整数代表方案数对 pp 取模的值。
实例1
输入
5 10 4 60661
4 2 2
2 1 1
4 3 3
1 5 0
2 5 0
2 1 1
2 3 3
3 4 3
4 1 1
3 5 0
输出
14
题解
正解:
实现