树状数组例题

最新推荐文章于 2025-03-08 15:41:05 发布

飞翔的Genj1

最新推荐文章于 2025-03-08 15:41:05 发布

阅读量252

点赞数

分类专栏：基础算法文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42616171/article/details/119614294

版权

基础算法专栏收录该内容

57 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了一个利用树状数组（也称作 Fenwick Tree）解决序列中每个数左边比它小的数的个数的问题。代码实现包括 update 和 getSum 函数，用于更新序列和查询小于某个数的元素个数。示例输入和输出展示了算法的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
	给定一个有N个正整数的序列A(N<=10^5，A[i]<=10^5)，对序列中的每个数，
	求出序列中它左边比它小的数的个数 
*/ 

#include<cstdio>
#include<cstring> 

const int maxn = 100010;
#define lowbit(i) ((i)&(-i))	//lowbit写成宏定义的形式，注意括号 
int c[maxn];	//树状数组 
//update函数将第x个整数加上y 
void update(int x, int v){
	for(int i = x; i < maxn; i += lowbit(i)){	//i<maxn或者i<=n都可以 
		c[i] += v;	//让c[i]加上v，然后让c[i+lowbit(i)]加上v 
	}
}
//getSum函数返回前x个整数之和 
int getSum(int x){
	int sum = 0;	//记录和 
	for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)){	//注意是i>0而不是i>=0 
		sum += c[i];	//累计c[i]，然后把问题缩小为SUM(1,i-lowbit(i)) 
	}
	return sum;	//返回和 
}

int main(){
	int n, x;
	scanf("%d", &n);
	memset(c, 0, sizeof(c));	//树状数组初值为0 
	for(int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d", &x);	//输入序列元素 
		update(x, 1);	//x的出现次数加1 
		printf("%d\n", getSum(x - 1));	//查询当前小于x的数的个数 
	}
	return 0;
}
/*
输入： 
5
2 5 1 3 4
输出： 
0
1
0
2
3
*/