LCS最长公共子序列

飞翔的Genj1

于 2021-07-29 17:11:45 发布

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分类专栏：基础算法文章标签：算法

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该博客详细介绍了如何使用动态规划解决最长公共子序列（LCS）问题，给出了C++代码实现，并附带了一个示例输入和输出。通过理解这个算法，读者可以提升在字符串处理和算法设计上的能力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 100;
char A[N], B[N];
int dp[N][N];	//dp[i][j]表示A的i号位和B的j号位之前的LCS长度 

int main(){
	int n;
	gets(A + 1);	//从下标为1开始读入 
	gets(B + 1);
	
	int lenA = strlen(A + 1);	//从+1开始读取长度 
	int lenB = strlen(B + 1);
	//边界 
	for(int i = 0; i <= lenA; i++){
		dp[i][0] = 0;
	}
	for(int j = 0; j <= lenB; j++){
		dp[0][j] = 0;
	}
	//状态转移方程 
	for(int i = 1; i <= lenA; i++){
		for(int j = 1; j <= lenB; j++){
			if(A[i] == B[j]){
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			} else {
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			}
		}
	}
	//dp[lenA][lenB]是答案 
	printf("%d\n", dp[lenA][lenB]);
	return 0;
}
/*
输入： 
sadstory
adminsorry
输出： 
6
*/