经典算法案例解析-优快云博客

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1、 100以内的质数

质数：“除了1和它本身外，没有其他约数” 的数【即，数字 n 只能被 1 和自身n 整除，此外不能被 2 ~ (n-1) 整除】；
基础版

public class PrimeNumber {
	public static void main(String[] args) {
		boolean isFlag = true;
		for(int i = 2; i <= 100; i++) {
			for(int j = 2; j < i; j++) {
				if(i  %  j == 0) {
					isFlag = false;
					break;
				}
			}
			if(isFlag == true) {
				System.out.println(i);
			}
			isFlag = true;
		}
	}
}

优化：

/**
 * 优化点：
 * 	①. 当遍历过程中，遇到 i % j == 0 的情况时，已经判断出必然不是质数了，直接break【已经得出结论，后续循环无意义】
 *	②. 内层循环不必遍历到 (i-1)，只需遍历到 i/2，因为后面根本不可能会除的尽【例如：10 / 7，根本不必考虑，>i/2 后根本不可能除尽】
 *			---> 可以进一步优化，实际上只需要考虑到 "根号i"，【因为例如：10=5*2，因子都是成对出现，前面能除尽，后面也不用判断了（不可能后面能除尽，前面除不尽），临界值就是 i²=10】
 *	③. //众所周知，2是质数，而且除此之外，偶数不可能是质数（至少多有一个因子2），因此外层循环 i+=2【优化为O(n/2)，但实际上时间复杂度从量级上来说并没有变，仍是O(n)】
 */

public class PrimeNumber {
	public static void main(String[] args) {
		boolean isFlag = true;
		for(int i = 2; i <= 100; i++) {
			for(int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
				if(i  %  j == 0) {
					isFlag = false;
					break;
				}
			}
			if(isFlag == true) {
				System.out.println(i);
			}
			isFlag = true;
		}
	}
}

使用带标签的continue

public class PrimeNumber {
	public static void main(String[] args) {
		label: for(int i = 2; i <= 100; i++) {
			for(int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
				if(i  %  j == 0) {
					continue label;
				}
			}
			System.out.println(i);
		}
	}
}

2、元素不同数组

创建一个长度为6的int型数组，要求取值为1-30，同时元素值各不相同
方式一

import java.util.*;
public class RandomArray {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[6];
		for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
			boolean isFlag = false;
			arr[i] = (int) (Math.random() * 30 +1);
			while(true) {
				for(int j = 0; j < i; j++) {
					if(arr[j] == arr[i]) {
						isFlag = true;
						break;
					}			
				}
				if(isFlag == true) {
					arr[i] = (int) (Math.random()  * 30 +1);
					isFlag = false;
					continue;
				}
				break;
			}
		}
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
}

方式二

import java.util.*;
public class RandomArray {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[6];
		for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * 30 +1);
			for(int j = 0; j < i; j++) {
				if(arr[i] == arr[j]) {
					i--;
					break;
				}
			}
			
		}
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
}

3、回形数格式方阵的实现

从键盘输入一个整数（1~20）
则以该数字为矩阵的大小，把1,2,3…n*n 的数字按照顺时针螺旋的形式填入其中。例如：输入数字2，则程序输出： 1 2
4 3
输入数字3，则程序输出： 1 2 3
8 9 4
7 6 5
输入数字4，则程序输出：
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
方法一

import java.util.*;
public class RectangleLoop {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		System.out.println("Please input an inter: ");
		int len = in.nextInt();
		int s = len * len;
		// right: k=1; down: k=2; left: k=3; up: k=4
		int k = 1; 
		int i = 0, j = 0;
		int[][] arr = new int[len][len];
		
		for(int m = 1; m <= s; m++) {
			if(k == 1) {
				if(j < len && arr[i][j] == 0) {
					arr[i][j++] = m;
				}
				else {
					k = 2;
					i++;
					j--;
					m--;
				}
			}
			else if(k == 2) {
				if(i < len && arr[i][j] == 0) {
					arr[i++][j] = m;
				}
				else {
					k = 3;
					i--;
					j--;
					m--;
				}
			}
			else if(k == 3) {
				if(j >= 0  && arr[i][j] == 0) {
					arr[i][j--] = m;
				}
				else {
					k = 4;
					i--;
					j++;
					m--;
				}
			}
			else if(k == 4) {
				if(i >= 0 && arr[i][j] == 0) {
					arr[i--][j] = m;
				}
				else {
					k = 1;
					i++;
					j++;
					m--;
				}
			}
		}
	
		for(int m = 0; m< arr.length; m++) {
			for(int n = 0; n < arr[m].length; n++) {
				System.out.print(arr[m][n] + "\t");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

方法二

import java.util.*;
public class RectangleLoop {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		System.out.println("Please input an inter: ");
		int len = in.nextInt();
		int s = len * len;
		int[][] arr = new int[len][len];
		
		int count = 0;  // 要显示的数据
		int minX = 0; // x轴的最小下标
		int minY = 0; // y轴的最小下标
		int maxX = len - 1; // x轴的最大下标
		int maxY = len - 1 ; // Y轴的最大下标
		// 每次循环填完一圈数字，直到最小坐标大于最大坐标。
		while(minX <= maxX) {
			for(int x = minX; x <= maxX; x++) {
				arr[minY][x] = ++count;
			}
			minY++;
			for(int y = minY; y <= maxY; y++) {
				arr[y][maxX] = ++count;
			}
			maxX--;
			for(int x = maxX; x >= minX; x--) {
				arr[maxY][x] = ++count;
			}
			maxY--;
			for(int y = maxY; y >= minY; y--) {
				arr[y][minX] = ++count;
			}
			minX++;
		}
	
		for(int m = 0; m< arr.length; m++) {
			for(int n = 0; n < arr[m].length; n++) {
				System.out.print(arr[m][n] + "\t");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

4、倾斜矩阵遍历

@Test
    public void test4() {
        int [][] a= {
                {1,5,9,3,7},
                {1,5,9,3,-7},
                {1,5,9,3,7},
                {1,5,9,3,7},
                {1,5,9,3,7},
                {1,5,9,3,7},
                {1,5,9,3,7},
                {1,5,9,3,7},
                {-1,5,9,3,7}
        };
        int m = a.length;  //行
        int n = a[0].length;  //列
        int count = 0;
        int[] result = new int[m*n];
        for(int num = 0; num < m + n -1; num++) {
            for(int i = 0; i < m; i ++) {
                int j = num - i;
                if(j >= 0 && j < n) {
                    result[count] = a[i][j];
                    count++;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(result));
    }

5、二分查找

前提：要查找数组必须有序。

public class BinarySearch {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr  = new int[] {1, 3, 5, 5, 8, 8, 12, 90};
		int dest = 8;
		
		int head = 0;
		int end = arr.length - 1;
		boolean isFlag = false;
		while(head <= end) {
			int middle = (head + end) / 2;
			if(dest == arr[middle]) {
				isFlag = true;
				System.out.println("The index of dest is: " + middle);
				break;
			}
			else if(dest > middle) {
				head = middle + 1 ;
			}
			else {
				end = middle - 1;
			}
		}
		
		if(!isFlag) {
			System.out.println("Don't find the dest");
		}
	}
}

6、冒泡排序

在这里插入图片描述

import java.util.*;
public class PrimeNumber {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr  = new int[] {11, 3, 5, 52, 8, 23, 12, 90};
		for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for(int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
				if(arr[j] > arr[j+1]) {
					int temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j+1];
					arr[j+1] = temp;
				}
			}
		}
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
}