Java用链表方式实现约瑟夫问题【转】

问题

设编号1 ，2 ，3.。。。n 的n个人围坐一圈，约定编号为K（1<=k<=n）的人 从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始报数 ，数到m的那个人出列，直到所有人都出列。

思路

首先构建一个单向环形链表，并且能够显示这个环形链表，

• 创建一个节点 这个节点 也形成一个环状 创建一个first指针 指向第一个数据，
• 在设置一个节点 curBoy （辅助指针），当创建第二个节点的时候 ，先让curBoy的next 指向第二个节点 ，然后将curboy移到第二个节点上去，第二个节点的 next 指向第一个节点 ，形成闭环。
  
  

第二部步 根据用户的输入 生成一个小孩的出圈顺序

• 需要创建一个复制指针（helper），事先让helper指向环形链表的最后一个节点。
• 在小孩报数之前 先让first 和helper 移动K-1次；移到指定的开始位置；
• 当小孩开始报数，让first和helper指针同时的移动m-1次 （m为报的数）
• 这时 可以将first指针指向的小孩出圈，
  • first = first.next
  • helper.next = first
• 原来的first指向的节点 就会因为没有任何的引用 会被垃圾回收掉

代码实现过程

//创建一个Boy类 表示一个节点
class  Boy{
    public int no;
    public Boy next;

    //构造器

    public  Boy(int no){
        this.no = no;
    }
}

//创建一个环形的单向链表
class   CircleSingleLinkedList{
    //创建第一个节点 当前没有编号
    private  Boy first = new Boy(-1);
    //添加小孩节点  构成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums){
        //对nums做一个校验
        if(nums<1){
            System.out.println("nums值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy =null;//辅助指针 帮助构建环形链表

        //使用for来创建环形链表
        for(int i = 1; i<=nums;i++){
            //根据编号 创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个小孩
            if (i ==1){
                first = boy;
                first.next =first;//构建一个环
                curBoy = first;//让curboy 指向第一个小孩
            }else {
                curBoy.next=boy;//当前链接指向下一个boy
                boy.next=first;//boy的下一个点 指向第一个点
                curBoy=boy;//当前小孩 下移一个位置
            }
        }

    }
    //遍历当前环形链表
    public void showBoy(){
        //判断链表是否为空
        if(first == null){
            System.out.println("没有小孩");
            return;
        }
        //因为first不能动 所以 我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true){
            System.out.printf("小孩的编号%d \n",curBoy.no);
            if (curBoy.next == first){
                break;
            }
            curBoy = curBoy.next;
        }
    }
    //根据用户的输入  计算出小孩出圈的顺讯

    /**
     *
     * @param starNo 表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums 表示最初有多少个小孩在去圈中
     */
    public  void  countBoy(int starNo,int countNum,int nums){
        //先对数据进行校验
        if (first == null || starNo < 1 || starNo >nums){
            System.out.println("参数输入有误 请重新输入");
            return;
        }
        //创建一个辅助指针helper 帮助小孩出圈
        Boy helper =first;
        // 需要创建一个辅助指针（变量）helper 事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true){
            if (helper.next == first){//说明help指向最后一个小孩子
                break;
            }
            helper=helper.next;

        }
        //报数前 要将first与helper定位
        for (int j = 0 ;j < starNo - 1;j++){
            first = first.next;
            helper =helper.next;
        }
        //当小孩报数时 让first 和helper 指针同时的移动m-1次，然后出圈；
        //这里是一个循环操作，直到圈中仅有一个节点
        while (true){
            if (helper == first){// = 的时候 说明只有一个人
                break;
            }
            //让first 和helper 指针同时移动countNum-1
            for (int j = 0;j < countNum - 1;j++){
                first = first.next;
                helper =helper.next;
            }
            //这是first指向的节点 就是要出圈的小孩节店
            System.out.printf("小孩%d出圈 \n",first.no);
            //将小孩出圈
            first = first.next;
            helper.next =first;
        }
        System.out.printf("最后留在圈中小孩为%d \n",first.no);
    }

}

测试

public class Josepfu {
    public static void main (String[] args){
        //构建
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入5个小孩
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);
    }
}