java实现八皇后问题【转】

问题

如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n1×n1，而皇后个数也变成n2。而且仅当 n2 ≥ 1 或 n1 ≥ 4 时问题有解

• 第一个皇后先放第一列

• 第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否ok，如果不行 就放在第二列，依次寻找一个合适的列

• 继续第三个皇后 直到第8个皇后 也能放在一个不冲突的位置，算是找到了 一个正确解

• 当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解

• 然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行以上步骤

思路

创建一个一维数组即可解决问题 arrr[8] ={0,4,7,5,2,6,1,3} 对应arr下标 表示第几行 arr[i]=val ，val表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列中。

代码

public class Queue8 {
    //max代表有多少 个皇后
    int max= 8;
    //定义数组array 保存皇后放置位置的结果
    int[] array = new int[max];
    public static void main(String[] args){

    }

    //编写一个方法 放置第n皇后
    private  void check(int n){
        if (n == max){ //n=8  其实8个皇后已经放好了
            print();
            return;
        }
        //依次放入
        for (int i = 0; i<max;i++){
            //先把当个这个皇后 放在第一列
            array[n] =i;
            //判断放置第n皇后到第i列时，是否冲突
            if (judge(i)){ //不冲突
                //接着放n+1个皇后 即开始递归了
                check(n+1);
            }
            //如果冲突 就继续执行arrary[n] = i；即将第n个皇后 放置在本行的后移的一个位置
        }
    }

    //查看当我们放置第n个皇后时，去检查该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突

    /**
     *
     * @param n 第n个皇后
     * @return
     */
    private boolean judge(int n){
        for (int i= 0;i<n;i++){
            //array[i]==array[n]  检测是否在同一列
            //Math.abs(n-i) ==Math.abs(array[n]-array[i]) 检测是否在同一斜线
            if (array[i]==array[n] || Math.abs(n-i) ==Math.abs(array[n]-array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //写一个方法  将皇后摆放的位置输出
    private  void print(){
        for (int i = 0;i<array.length;i++){
            System.out.print(array[i]+ " ");
        }
        System.out.println();
    }