概率论-概率中逗号分号和竖线

最新推荐文章于 2024-06-28 08:25:12 发布
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分类专栏： 数学基础-概率论 文章标签： 机器学习 概率论
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本文探讨了概率论中逗号、分号和竖线的用法。逗号表示两个事件的并集，即同时发生的概率；竖线通常代表条件概率，如p(x|theta)表示随机变量X在条件theta下的概率；分号p(x;theta)用于表示固定但未知的参数theta，是X=x的先验概率。还区分了似然P(D|θ)与条件概率P(x|D)的不同意义。

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概率中逗号分号和竖线

p(a,b)指a、b两个事件同时发生的概率,逗号在这里连接两个事件,表示与的关系

p(x|theta)不总是代表条件概率；也就是说p(x|theta)不代表条件概率时与p(x;theta)等价。而一般地，写竖杠表示条件概率，是随机变量。

分号p(x; theta)表示待估参数（是固定的，只是当前未知）,应该可以直接认为是p(x)，加了;是为了说明这里有个theta的参数，p(x; theta)意思是随机变量X=x的概率。在贝叶斯理论下又叫X=x的先验概率。

有的时候会遇到P(D∣θ)P(D|\theta)P(D∣θ)，这个DD

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