LeetCode:Single Number 找出数组中的单一数字

题目描述：

Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

给定一个非空的整数数组，除了一个元素外，每个元素都会出现两次。找出那个单一的整数。

最常规的思路就是进行循环，统计出现的数字，只出现一次的就是我们要的答案了

for循环统计数字出现次数

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int[] result = new int[nums.length];
        int count = 0;
        for (int i = 0;i < nums.length; i++){
            for (int j = 0;j <= count;j++){
                if (j == count){
                    result[j] = -1;
                    count++;
                    j = count +1;
                }else if (nums[i] == nums[j]){
                    result[j]++;
                    count++;
                    j = count + 1;
                }
            }
        }
        for (int k = 0; k < result.length ;k++){
            if (result[k] == -1)
                return nums[k];
        }
        return 0;
    }
}

新建一个result数组用来存放统计的次数，初始值为-1，进行双重循环，以后每找到一个与nums数组中相同的数字，就在result数组中+1，即值变为0。最后根据result中值为-1（即在nums数组中没找到相同数值的数字）的数字就是我们要找的数字。

这种方法逻辑很顺，但是时间复杂度为O(n^2)，运行时间会消费很多。
那么要降低时间复杂度，就得减少一层循环。怎么才能实现呢？既要实现统计次数，又要遍历数组，有应用过Map Reducer方法的同学应该很容易就能想到word count程序好像就是这么一个道理，因此我们可以使用Map进行存值判断。

Map实现

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        HashMap<Integer, Integer> result = new HashMap<>();
        int resultNum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int num = nums[i];
            if(result.containsKey(num)){
                result.remove(num);
            }else{
                result.put(num, i);
            }
        }
        for (int res : result.keySet()) {
            resultNum = res;
        }
        return resultNum;
    }
}

因为nums数组中的重复数字只有两个，因此判断数字是否已经存在于Map中，若已经存在，则remove该数字，此时Map和nums数组中都已不存在该数字，若Map中不存在该数字，则put该数字。最后Map只剩下单一的数字，即我们想要的结果。

Map中需要插入key-value两个值，但是value的值对我们没有什么帮助，因此可以使用HashSet进一步优化。

HashSet实现

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        HashSet<Integer> result = new HashSet<>();
        for (int num : nums) {
            if(!result.add(num))
                result.remove(num);
        }
        Iterator<Integer> it = result.iterator();
        return it.next();
    }
}

判断nums中的数字是否已经存在与HashSet中，若已经存在，则remove，若不存在，则直接add。这步与Map类似，不过只需要插入一个nums数组中的值就够了。

上面都是常规的一些存储方法，可没想到还有一个更加简洁帅气的方法。就是使用异或 ^ 的方法。

XOR异或方法

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int result = 0;
        for (int num : nums) {
            result = result ^ num;
        }
        return result;
    }
}

什么意思呢，^ 异或满足下面的转化：

a	b	result
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

所以两个数字进行 ^ 运算时，先将数字转化为二进制，再进行 ^ 操作，当两个数字相同时，则对应的二进制数的位数也都相同，因此运算结果为0。当0与任意数字进行异或运算时，运算结果为该任意数字，因此最终的结果就是nums数组中出现的单一数字。