matlab第四次作业整理

最新推荐文章于 2024-09-05 16:20:57 发布

sunshinegaigai

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分类专栏： javaweb matlab

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本次MATLAB作业涉及计算参数方程、解决函数边界的定积分问题，通过不定积分和边界条件来求解。此外，还包括Taylor幂级数展开、微分方程的通解求解以及微分方程组的数值解法，特别是时变延迟微分方程组的求解任务。

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1、计算参数方程

syms t
y=sin(t)/(t+1).^3;
x=cos(t)/(t+1).^3;
s=diff(y,t,3)/diff(x,t,3);
s=simplify(s)
returns
s =
-(cos(t)/(t + 1)^3 - (36*cos(t))/(t + 1)^5 - (9*sin(t))/(t + 1)^4 + (60*sin(t))/(t + 1)^6)/((9*cos(t))/(t + 1)^4 - (60*cos(t))/(t + 1)^6 + sin(t)/(t + 1)^3 - (36*sin(t))/(t + 1)^5)

2、求解函数边界的定积分问题，如果直接求解有问题，请尝试先求不定积分，然后替换成边界的方法。

syms x
I=int((-2*x^2+1)/(2*x^3-3*x+1)^2); 
L=subs(I,'exp(1)^(-2*t)')-subs(I,'cos(t)');
simplify(L)
returns 

1/(6*exp(-6*t) - 9*exp(-2*t) + 3) - 1/(6*cos(t)^3 - 9*cos(t) + 3)

4、使用Taylor幂级数分别展开函数