1010 - 动态树（LCT）- 弹飞绵羊（BZOJ 2002）

最新推荐文章于 2019-08-01 15:49:00 发布

Faithfully__xly

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分类专栏： --------数据结构-------- 文章标签： lct

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本文介绍了一种使用LCT树解决动态连通性问题的方法，通过link和cut操作实现节点间的连接和断开，适用于节点编号变化的情况。文章详细解析了LCT树的旋转、下推和翻转等核心操作，并提供了完整的代码实现，同时提到了该问题也可用分块方法解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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分析

LCT板子题

而且只需要link，cut这两个基本操作就可以了

对于当前点 i 能到达的点 j，我们就连边，如果有修改就先删除原来的连边，然后再link两个点

顺便记录一下sze，最后直接输出答案即可

码程序时手滑，调试一上午，rotate又写挂了，沮丧%>_<%

唯一可能需要注意一下的就是虽然题目说的是0~ n-1，但由于我们0号节点在splay中作为了空节点，就换成从 1 开始存

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200009
#define in read()
using namespace std;
inline int read(){
	char ch;int f=1,res=0;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1;
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return f==1?res:-res;
}
int n,m,end[N],fa[N],ch[N][2],sze[N],num[N],lzy[N];
int qr=0;
bool which(int x) {	return x==ch[fa[x]][1];}
void pushup(int x) {sze[x]=sze[ch[x][0]]+sze[ch[x][1]]+(x!=n+1);}
int isroot(int x){
	if(!fa[x]) return 1;
	return (ch[fa[x]][0]!=x)&&(ch[fa[x]][1]!=x);
}
void rotate(int x){
	int y=fa[x],z=fa[y],d=which(x),d1=which(y);
	if(z&&!isroot(y)) ch[z][d1]=x;
	fa[y]=x;fa[x]=z;
	ch[y][d]=ch[x][d^1];ch[x][d^1]=y;
	if(ch[y][d]) fa[ch[y][d]]=y;//
	pushup(y);pushup(x);//update
	return;
}
void pushdown(int x){
	if(lzy[x]){
		swap(ch[x][0],ch[x][1]);
		if(ch[x][0])lzy[ch[x][0]]^=1;
		if(ch[x][1])lzy[ch[x][1]]^=1;
		lzy[x]=0;
	}
}
int que[N];
void splay(int x){
	que[qr=0]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i])que[++qr]=fa[i];
	for(int i=qr;i>=0;--i) pushdown(que[i]);
	while(!isroot(x)){
		if(!isroot(fa[x])){
			if(which(x)==which(fa[x])) rotate(fa[x]);
			else rotate(x);
		}
		rotate(x);
	}
}
void access(int x){
	for(int y=0;x;y=x,x=fa[x]){
		splay(x);ch[x][1]=y;pushup(x);
	}
}
void makeroot(int x){
	access(x);
	splay(x);
	lzy[x]^=1,pushdown(x);return;
}
void link(int x,int y){
	makeroot(x);fa[x]=y;
	return;
}
void cut(int x,int y){
	makeroot(x);access(y);splay(y);
	fa[x]=0;ch[y][0]=0;pushup(y);return;
}
int main(){
	n=in;int i,j,k;
	for(i=1;i<=n+1;++i)sze[i]=1;
	for(i=1;i<=n;++i){
		k=in;end[i]=k;
		fa[i]=min(i+k,n+1);
	}
	m=in;
	while(m--){
		i=in;j=in;j++;
		if(i==1){
			makeroot(n+1);
			access(j);
			splay(j);
			printf("%d\n",sze[j]);
		}
		else{
			k=in;
			cut(j,min(j+end[j],n+1));
			link(j,min(j+k,n+1));
			end[j]=k;
		}
	}
	return 0;
}

然后听说这道题还可以用分块做。ldx大佬毕竟很强