0821-网络流板子dinic的修改版

惊呆了，从学习网络流到现在用的板子居然是伪的？？

好吧好吧，其实也不是多伪，只是时间会拖慢很多，下面上一下假代码

bool bfs(int hh,int ee){
	memset(lev,-1,sizeof(lev));
	memcpy(cur,head,sizeof(head));
	queue<int > q;////////
	q.push(hh);lev[hh]=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
			int v=to[e];
			if(cap[e]>0&&lev[v]==-1){
				lev[v]=lev[u]+1;
				if(v==ee) return true;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return false;
}
int dinic(int u,int flow,int ee){
	if(u==ee) return flow;
	int res=0;
	for(int &e=cur[u];e;e=nxt[e]){
		int v=to[e];
		if(cap[e]>0&&lev[v]>lev[u]){
			int delta=dinic(v,min(flow-res,cap[e]),ee);
			if(delta){
				cap[e]-=delta;cap[e^1]+=delta;
				res+=delta;if(res==flow) break;
			}
		}
	}
	if(res<=flow) lev[u]=-1;
	return res;
}

然后我们来看一下真代码

bool bfs(int hh,int ee){
	memset(lev,-1,sizeof(lev));
	memcpy(cur,head,sizeof(head));
	queue<int > q;
	q.push(hh);lev[hh]=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
			int v=to[e];
			if(cap[e]>0&&lev[v]==-1){
				lev[v]=lev[u]+1;
				if(v==ee) return true;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return false;
}
int dinic(int u,int flow,int ee){
	if(u==ee) return flow;
	int res=0;
	for(int &e=cur[u];e;e=nxt[e]){
		int v=to[e];
		if(cap[e]>0&&lev[v]>lev[u]){
			int delta=dinic(v,min(flow-res,cap[e]),ee);
			if(delta){
				cap[e]-=delta;cap[e^1]+=delta;
				res+=delta;if(res==flow) return res;///////////
			}
		}
	}
    ////////
	return res;
}

画斜杠的那几排是改动后的

然后我们来解释一下吧

首先 flow 的意思是上一个点传到 u 期望流出去的流量，而假设 u 传到它的下一个点 v 那条边的容量是大于当前的flow，则此时res==flow，那按照之前的写法就会 break 出来然后lev[u] = -1 就表示不能再走到 u 了，那假设还有其他点流向 u ，而且 u 也还可以流向其他地方，则在伪代码时就不会在这一次进行了，只可能是下一次再bfs（）再增广这条路了，那么复杂度不就很高了吗？

但正解就不存在这个问题了，因为每次我们都是在cap[] 上减去流量，如果这条边不能再流的话，cap[] =0也不会走这条边没有影响，反而还会快很多，少了很多次bfs