0817-线段树板子-洛谷P3373

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#线段树 #区间修改

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本文介绍了一种使用线段树处理区间乘法与加法操作的方法，并实现了一个具体例子。通过递归分解和懒惰传播机制，该方法可以高效地解决区间更新与查询问题。

传送门

大致题意：

此题涉及区间修改，稍微需要注意一点的地方就是它又有区间乘，又有区间加。

所以我们在处理到区间乘的时候要顺带把lazy_add标记也乘以相应的值（程序里是lazya [ ] ）

注意：用来记录乘的懒标记初值应该为1

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#define in read()
#define ULL unsigned long long 
#define N 100009 
#define lc (k<<1)
#define rc ((k<<1)+1)
using namespace std;
int n,m;
ULL sum[4*N],lazya[4*N],lazym[4*N],a[N],p;//别忘了4倍空间
inline ULL read(){
	char ch;int f=1;
	ULL res=0;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')	if(ch=='-') f=-1;
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		res=res*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return f==1?res:-res;
}
void build(int k,int l,int r){
	if(l==r){sum[k]=a[l];return;}
	int mid=l+r>>1;
	build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);
	sum[k]=(sum[lc]+sum[rc])%p;
}
void pushdown(int k,int l,int r,int mid){
	sum[lc]=(sum[lc]*lazym[k]+(mid-l+1)*lazya[k])%p;
	sum[rc]=(sum[rc]*lazym[k]+(r-mid)*lazya[k])%p;
	lazya[lc]=(lazya[lc]*lazym[k]+lazya[k])%p;
	lazya[rc]=(lazya[rc]*lazym[k]+lazya[k])%p;
	lazym[lc]=lazym[lc]*lazym[k]%p;
	lazym[rc]=lazym[rc]*lazym[k]%p;
	lazym[k]=1;lazya[k]=0;//父亲的标记下传给儿子后，自己的标记要清空
	return;
}
void modifya(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
	if(l>=x&&r<=y){
		sum[k]=(sum[k]+(r-l+1)*z)%p;
		lazya[k]+=z;
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(lazya[k]!=0||lazym[k]!=1) pushdown(k,l,r,mid);
	if(x<=mid) modifya(lc,l,mid,x,y,z);
	if(y>mid) modifya(rc,mid+1,r,x,y,z);
	sum[k]=(sum[lc]+sum[rc])%p;
}
void modifym(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
	if(l>=x&&r<=y){
		sum[k]=sum[k]*z%p;
		lazym[k]=lazym[k]*z%p;
		lazya[k]=lazya[k]*z%p;
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;	
	if(lazya[k]!=0||lazym[k]!=1) pushdown(k,l,r,mid);
	if(x<=mid) modifym(lc,l,mid,x,y,z);
	if(y>mid) modifym(rc,mid+1,r,x,y,z);
	sum[k]=(sum[lc]+sum[rc])%p;
}
ULL querysum(int k,int l,int r,int x,int y){
	if(l>=x&&r<=y)	return sum[k];
	ULL res=0;int mid=l+r>>1;
	if(lazya[k]!=0||lazym[k]!=1) pushdown(k,l,r,mid);//我们只在懒标记有值时下传，节省时间
	if(x<=mid) res=(res+querysum(lc,l,mid,x,y))%p;
	if(y>mid) res=(res+querysum(rc,mid+1,r,x,y))%p;
	return res;
}
int main(){
	for(int i=1;i<=400000;++i) lazym[i]=1;//初始值
	n=in;m=in;p=in;
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;++i) a[i]=in;
	build(1,1,n);
	for(i=1;i<=m;++i){
		int l,r;
		k=in;l=in;r=in;
		if(k==3)	printf("%lld\n",querysum(1,1,n,l,r)%p);
		else{
			int hh=in;
			if(k==2) modifya(1,1,n,l,r,hh);//区间加
			else modifym(1,1,n,l,r,hh);//区间乘
		}	
	}
    return 0;
}