二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2024-11-04 16:38:59 发布

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本文介绍了一种通过后序遍历序列验证给定序列是否为二叉搜索树的有效方法。首先，确定序列的最后一个元素为根节点。然后，将序列分为左子树和右子树部分，确保左子树所有节点小于根节点，右子树所有节点大于根节点。通过递归地应用此逻辑，可以验证整个序列是否符合二叉搜索树的性质。

因为是后序遍历，所以序列最后一个是二叉树的根节点。利用左<根<右。

在后序遍历序列中，最后一个数字是树的根节点的值。数组中前面的数字可以分为两部分：第一部分是左子树节点的值，它们都比根节点的值小；第二部分是右子树节点的值，它们都比根节点的值大。

所以先取数组中最后一个数，作为根节点。然后从数组开始计数比根节点小的数，并将这些记作左子树，然后判断后序的树是否比根节点大，如果有点不满足，则跳出，并判断为不成立。全满足的话，依次对左子树和右子树递归判断。

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length==0)
            return false;
        if(sequence.length==1)
            return true;
        return ju(sequence, 0, sequence.length-1);
         
    }
     
    public boolean ju(int[] a,int star,int root){
        if(star>=root)
            return true;
        int i = root;
        //从后面开始找
        while(i>star&&a[i-1]>a[root])
            i--;//找到比根小的坐标
        //从前面开始找 star到i-1应该比根小
        for(int j = star;j<i-1;j++)
            if(a[j]>a[root])
                return false;;
        return ju(a,star,i-1)&&ju(a, i, root-1);
    }
}