整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

 

         计算当前位上1出现的次数，它要受到三个方面的影响：当前位上的数字，当前位以下（低位）的数字，当前位以上（高位）的数字：

1.  如果当前位上数字为0，当前位上可能出现1的次数由更高位决定。比如：12013，则可以知道当前位出现1的情况可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，...，11100~11199，一共1200个。可以看出是由更高位数字（12）决定，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。
2.  如果当前位上数字为1，当前位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如：12113，则可以知道当前位受高位影响出现的情况是：100~199，1100~1199,2100~2199，，....，11100~11199，一共1200个。和上面情况一样，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。但同时它还受低位影响，当前位出现1的情况是：12100~12113,一共114个，等于低位数字（113）+1。
3. 如果当前位上数字大于1（2~9），则当前位上出现1的情况仅由更高位决定，比如12213，则当前位出现1的情况是：100~199,1100~1199，2100~2199，...，11100~11199,12100~12199,一共有1300个，并且等于更高位数字+1&#x