PAT A1131 Subway Map

这道题是图论的题目，一开始看到最短距离马上想到要用SPFA+DFS的框架来写，但因为各结点之间的距离是1，即没有另外的其他边权值，所以又想到用BFS来求最短路径，但由于BFS用来求最短路径的值可以但如果要存储路线的话就比较困难，最后用了DFS来做，还挺好写的。

我的思路是，在DFS这个函数里，有四个参数，分别是s,t,level,pre_line，分别代表当前结点，终点，当前所经过的结点个数和上一个结点到当前结点所在的线路。

如果当前结点就是终点，则通过对比最小经过结点数和最小中转数来存放路径，否则遍历当前结点的所有直接邻接结点，如果在去往下一个结点经过的线路和pre_line不同，则代表当前结点是一个中转点，需要存入路径，同时把当前准备要走的线路存入另一个保存经过的线路的vector中。

我自己在写的时候，借鉴了柳婼小姐姐使用map来存储各直接相邻结点之间所在的线路，这个方法是真的好用！

下面上代码，我觉得是比较好理解的一个版本：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <unordered_map>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
unordered_map<int, int> mp;
vector<int> adj[maxn];
vector<int> temp, res, line_temp, line_res;
bool visited[maxn];
int min_level, min_transfer;

void DFS(int s, int t, int level, int pre_line) {
    if (s == t) {
        temp.push_back(s);
        if (level < min_level) {
            res = temp;
            line_res = line_temp;
            min_level = level;
            min_transfer = temp.size() - 2; //由于temp保存的是整条路径，所以中转结点是整条路径结点个数减去起点终点
        }
        else if (level == min_level && temp.size() - 2 < min_transfer) {
            res = temp;
            line_res = line_temp;
            min_transfer = temp.size() - 2;
        }
        temp.pop_back();
        return;
    }
    for (int i = 0; i < adj[s].size(); ++i) {
        int v = adj[s][i];
        if (visited[v] == false) {
            if (level + 1 > min_level) continue; //剪枝
            visited[v] = true;
            int curr_line = mp[s * 10000 + v];
            if (curr_line != pre_line) { //如果当前要前往结点的线路与上一条线路不同，说明当前结点s为中转结点
                temp.push_back(s);
                line_temp.push_back(curr_line);
                DFS(v, t, level + 1, curr_line);
                temp.pop_back();
                line_temp.pop_back();
            }
            else {
                DFS(v, t, level + 1, pre_line);
            }
            visited[v] = false;
        }
    }
}

void DFSTraverse(int s, int t) {
    memset(visited, false, sizeof(visited));
    temp.clear();
    line_temp.clear();
    min_level = INF, min_transfer = INF;
    visited[s] = true;
    DFS(s, t, 1, -1);
    printf("%d\n", min_level - 1);
    for (int i = 0, j = 0; i < res.size() && j < line_res.size(); ++i, ++j) {
        printf("Take Line#%d from %04d to %04d.\n", line_res[j], res[i], res[i + 1]);
    }
}

int main()
{
    int n, query;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int k, pre, now;
        scanf("%d %d", &k, &pre);
        for (int j = 1; j < k; ++j) {
            scanf("%d", &now);
            adj[pre].push_back(now);
            adj[now].push_back(pre);
            mp[pre * 10000 + now] = i;
            mp[now * 10000 + pre] = i;
            pre = now;
        }
    }
    scanf("%d", &query);
    int s, t;
    while (query--) {
        scanf("%d %d", &s, &t);
        DFSTraverse(s, t);
    }
    return 0;
}

完~