利用Python描述二叉树并且实现遍历

       二叉树是n(n>=0)个结点的有限集合。当n=0时候，称为空二叉树；当n>0时，该集合由一个根结点及两棵互不相交的，被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。

       以前面定义的树为基础，二叉树可以理解为是满足以下两个条件的树形结构。

       (1)每个结点的度不大于2。

       (2)结点每棵子树的位置是明确区分左右的，不能随意改变。

       由上述定义可以看出：二叉树中每个结点只能有0,1,2个孩子，而且孩子有左右之分，即使仅有一个孩子，也必须区分左右。位于左边的孩子（或子树）叫左孩子，位于右边的孩子（或子树）叫右孩子（右子树）。

       二叉树的遍历有：先序遍历，中序遍历，后序遍历和层次遍历。

class Node(object):
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.child1 = None
        self.child2 = None


class Tree(object):
    def __init__(self):
        self.root = None

    def add(self, item):
        node = Node(item)
        if self.root is None:
            self.root = node
        else:
            q = [self.root]

            while True:
                pop_node = q.pop(0)
                if pop_node.child1 is None:
                    pop_node.child1 = node
                    return
                elif pop_node.child2 is None:
                    pop_node.child2 = node
                    return
                else:
                    q.append(pop_node.child1)
                    q.append(pop_node.child2)

    def traverse(self):  # 层次遍历
        if self.root is None:
            return None
        q = [self.root]
        res = [self.root.item]
        while q != []:
            pop_node = q.pop(0)
            if pop_node.child1 is not None:
                q.append(pop_node.child1)
                res.append(pop_node.child1.item)

            if pop_node.child2 is not None:
                q.append(pop_node.child2)
                res.append(pop_node.child2.item)
        return res

    def preorder(self, root):  # 先序遍历
        if root is None:
            return []
        result = [root.item]
        left_item = self.preorder(root.child1)
        right_item = self.preorder(root.child2)
        return result + left_item + right_item

    def inorder(self, root):  # 中序序遍历
        if root is None:
            return []
        result = [root.item]
        left_item = self.inorder(root.child1)
        right_item = self.inorder(root.child2)
        return left_item + result + right_item

    def postorder(self, root):  # 后序遍历
        if root is None:
            return []
        result = [root.item]
        left_item = self.postorder(root.child1)
        right_item = self.postorder(root.child2)
        return left_item + right_item + result


t = Tree()
for i in range(10):
    t.add(i)
print('层序遍历:', t.traverse())
print('先序遍历:', t.preorder(t.root))
print('中序遍历:', t.inorder(t.root))
print('后序遍历:', t.postorder(t.root))

结果:

层序遍历: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
先序遍历: [0, 1, 3, 7, 8, 4, 9, 2, 5, 6]
中序遍历: [7, 3, 8, 1, 9, 4, 0, 5, 2, 6]
后序遍历: [7, 8, 3, 9, 4, 1, 5, 6, 2, 0]