morton码_求矩阵四叉树的四进制和十进制Morton码

Yogurt是一名学GIS的学生，今天要跟大家分享的是四叉树这种空间索引方式的Morton编码方法，接下来我将在小课堂中简单介绍一下空间索引以及其几种编码方式~~

---------------------------------------------------------yogurt小课堂开课啦--------------------------------------------------------

GIS所涉及到的都是有关空间的数据信息，即也属于所谓的大数据了，那么怎么将客观的物体对象存储到计算机中，以及怎么从计算机中读取所需要的数据呢？

首先我们要知道计算机的存储器有内存和外存，内存空间小但是读写快，外存空间大却读写慢，访问外存所花费的时间是访问内存的十万倍以上！在GIS的实际应用中大量的数据都是存储在外存上的，想象一下如果这些数据全都杂乱无章的堆放在那里，那么每需要查询一个数据就需要扫描整个数据文件，这样访问磁盘的代价是非常大的，严重影响了系统效率！所以，我们必须记录好每个数据存放的位置，以便于组织和管理，在这个过程中就需要用到索引技术啦！

【(这里引自我老师的课件哈，低调低调！！！)

从传统的索引技术观点来看，可以把空间索引技术大致分为四大类：基于R树，基于Hashing，基于二叉树，基于空间填充。

在建立索引时，按照划分区域是否与空间对象的分布特征有关的标准，空间索引又可以分为两大类：无关的(网格索引、四叉树)，有关的(BSP树、KD树、KDB树、R树及其变种树)。

我们来看看几种索引方法的实际应用：

(1)ESRI的ArcSDE采用的是固定格网索引；

(2)目前国内外主要的空间数据库如ESRI的ArcView,Mapinfo公司的Maoinfo和Informix的GeoSpatial DataBlade采用的是R树系列作为空间索引的方式；

(3)Oracle公司的Spatial同时采用固定格网索引以及R树索引；

(4)中国地质大学的MapGIS和中科院的SuperMap采用的是四叉树。

以上来自我的一个大牛老师的PPT~~】

好啦，既然今天要讲矩阵四叉树的Morton编码，那么接下来就介绍一下四叉树以及Morton码的编码规则吧：

【四叉树】：

区域型物体的四叉树表示方法最早出现在加拿大地理信息系统CGIS中，20世纪80年代以来，四叉树在图象分割、数据压缩、 地理信息系统等方面进行了大量的研究，对四叉树数据结构提出了许多编码方案。四叉树分为常规四叉树与线性四叉树，下图简单的说明了两者的区别：(不要嫌弃我字丑！！！)

编码规定：

   

【线性四叉树的编码方式】： 例如有这样一个矩阵线性四叉树，以红色圈中的9的编码为例，有自上而下的方法和自下而上的方法：

(1)基于深度和层次码线性四叉树编码：(自上而下的方法)

层次码：第一层(在位置2，用两位二进制表示为：10)，第二层(在位置1，用两位二进制表示为：01)，第三层(在位置2，用两位二进制表示为：10)；

深度码：有3层深，(用四位二进制表示为：0011);

“9”的位置编码为：10 01 10 0011，该位置码的十进制为2^0+2^1+2^5+2^6+2^9=611.

(2)基于四进制的线性四叉树编码：

(自上而下的方法)：第一层2，第二层1，第三层2&#