图解归并排序法

归并排序介绍:
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

归并排序中的分治思想

“分”阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程。
“治”阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤（图中temp为中转数组）：


代码实现：

public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
         int arr[]={8,4,5,7,1,3,6,2};
        System.out.println("排序前"+ Arrays.toString(arr));
        int[] temp=new int[arr.length];
         mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
        System.out.println("排序后"+ Arrays.toString(arr));
    }
    //分+合的方法
    public static void mergeSort(int[]arr,int left,int right,int[] temp){
        if(left<right){
            int mid=(left+right)/2;//中间索引
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr,left,mid,temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
            //合并
            merge(arr,left,mid,right,temp);
        }
    }


    //合并的方法
    //left 左边有序序列的初始索引 mid中间索引 right 右边索引 temp做中转的数组
    public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
        int i=left;//初始化，左边有序序列的初始索引
        int j=mid+1;//初始化，右边有序序列的初始索引
        int t=0;//指向temp数组的当前索引

        /*第一步
         先把左右两边（有序）的数据按照各自填充到temp数组
         直到左右两边的有序序列的其中一边处理完为止
         */
        while(i<=mid&&j<=right){
            //若左边的有序序列的当前元素小于等于右边有序序列的当前元素
            //就将左边的当前元素填充到temp数组,然后t++，i++
            if(arr[i]<=arr[j]){
                temp[t]=arr[i];
                t+=1;
                i+=1;
            }else{//反之，将右边的有序序列的当前元素，填充到temp数组
                temp[t]=arr[j];
                t+=1;
                j+=1;
            }
        }
        //第二步：把有剩余数据的一边的数据一次填充到temp
        while(i<=mid){//左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t]=arr[i];
            i+=1;
            t+=1;
        }
        while(j<=right){//右边的有序序列还有剩余元素，就全部填充到temp
            temp[t]=arr[j];
            t+=1;
            j+=1;
        }

        //第三步：将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意：并不是每次都拷贝所有
        t=0;
        int tempLeft=left;

        while(tempLeft<=right){
            arr[tempLeft]=temp[t];
            t+=1;
            tempLeft+=1;
        }
    }
}

运行结果：