算法：最大公约数

原创于 2019-04-02 19:47:12 发布 · 123 阅读

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本文介绍了一个使用递归实现的欧几里得算法来计算两个整数的最大公约数(GCD)。该算法基于原理：两个整数的最大公约数等于其中较小数和两数相除余数的最大公约数。通过Java代码示例展示了如何应用此算法。

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欧几里得算法：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。

*问题：求p,q的最大公约数：
（1）若q=0;p为最大公约数；
（2）否则，p除以q的余数r，p和q的最大公约数为q与r的最大公约数
*

public class GongYueShu {

	public static int gongyueshu(int x,int y) {
		
		if(y==0) 
			return x;
		int r=x%y;
		return gongyueshu(y, r);
	}
	public static void main(String arg[]) {
		
		System.out.println("公约数："+gongyueshu(100, 20));	
	}
}