matlab随机白噪声_KPW算法(3)——带色随机数生成和时钟信号仿真

在进行控制系统仿真和随机过程仿真中，产生各种颜色的随机数是必不可少的一步。考虑到实现的方便，这里使用matlab来进行仿真。通常的做法是先利用计算机自带的高斯白噪声生成函数生成白噪声，然后再利用算法产生所需要颜色的噪声，下面逐步进行介绍。

matlab自带了白噪声随机数生成算法，rand和randn,虽然其都是生成白噪声，但是rand产生的是均匀分布的噪声，而randn产生的是高斯分布的白噪声。这两种方法产生的功率谱密度如下图所示，可以看到这两种方法生成的都是白噪声，仅是功率谱的幅值稍有不同。

使用直方图能更直观的观察到其差异：

在时钟产生的相位噪声里，噪声通常可以分为以下五种：

因此，我们需要对着五种噪声进行建模。

我们可以利用滤波器的概念来产生这些噪声。在数字信号中，我们知道，如果一个信号是白噪声，功率谱为S(f) = b0,即其功率谱密度与傅里叶频率无关，那么当这个信号通过一个1/f滚降的低通滤波器时，其输出将为So(f)=b0/f，即闪烁相位噪声。

matlab代码如下

N = 1e4;

x = rand(N,1);

xf = x;

for ind = 2:N

xf(ind) = xf(ind-1)+x(ind);

end

xf的功率谱密度如下图所示，其功率谱密度以滚降，

同理，利用差分的方法，也可以得到功率谱密度正比于傅里叶频率的随机信号。