【lc刷题】50 Pow(x, n)_Day46(129/300)-优快云博客

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129/300

Pow(x, n)
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n
0.00001
2147483647

思路： recursion

在这里插入图片描述
分解5的十次方：

5¹⁰ = 5⁵ · 5⁵ = 9765625
5⁵ = 5² · 5² · 5 = 3125
5² = 5¹ · 5¹ = 25
5¹ = 5⁰ · 5⁰ = 1
在这里插入图片描述


class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:

        if n == 0: return 1
        
        if n < 0: return 1.0 / self.myPow(x, -n)
        
        r = self.myPow(x, n // 2)
   
        return r * r * x if n & 1 else r * r

思路：iteration

在这里插入图片描述

10 = (1010)₂ = 2³ · 1 + 2² · 0 + 2¹ · 0 + 2¹ · 1
10 = (1010)₂ = 2³ + 0 + 0 + 2¹

5¹⁰ = 5^(2**3) · 5⁰ · 5⁰ · 5^(2**1)
5¹⁰ = 390625 · 25
在这里插入图片描述

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        
        if n < 0:  x = 1/x; n = -n
            
        res = 1
        while n:
        
            if n & 1: res *= x
            
            x *= x; n >>= 1
            
        return res