【日题】丢了？什么丢了~？

今天给大家介绍一个有点小“意思”的题目，这个题目本身没有特别的技术难点，但是可以带大家怀念一下回到小学二年级学习平均数时候的数学课~

先上题目——【找出缺失的观测数据】：

乍一看，简单到爆炸好嘛——.

“这不就是给定一个数列和平均数，反推其中未知的几个数么？”小伙伴如是评价到。

没错，确实是这样的~

需要注意的点，题目中也已经加黑标出——“六面”、“平均值”。

“平均值”我们已理解，那么“六面”的意思就是本题唯一的限定条件了，即——

数列中的每个数的最大可能值为6。

这一下，格局就关闭了；

数列就收敛了；

世界就无趣了；

很明显这个题并不是一个算法题，而是一个解决 validation 【校验】的问题，

大家要解决的并不是如何算出数列中缺失的数字的排列组合，而是这些组合“不能”为哪些组合，从而排除掉~

要考验的是对输入边界的把控能力，这一点，但凡接收过产品需求的程序猿们来说，简直太简单了啊，我直接一个大B兜——

 WTH？WTF？

我不李姐，我不承认。

果然LeetCode不同凡响，当它考你算法的时候，是真的考算法，不必控制输入边界；

当它考你输入边界的时候，真的是无视算法，专门在边界上绕弯弯~

代码如下——

class Solution {
    public int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
        int[] output = new int[n];
        int[] nullOutput = new int[0];

        int m = rolls.length;
        int rollAggregate = 0;
        int outputAggregate = 0;
        for (int element : rolls){
            rollAggregate += element;
        }
        int totalLeng = m + n;
        int total = totalLeng * mean;
        int remainder = total - rollAggregate;

        #对【剩余未知元素之和】除以6，舍余
        if (remainder / n <= 6) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {

                #得到一个未知元素值
                output[i] = remainder / (n - i);
                #去掉刚得到的未知元素，把剩下的放回remainder
                remainder -= output[i];

                #若该未知元素大于6或者为负，直接i+n跳出循环
                if (output[i] > 6 || output[i] <= 0) {
                    output = nullOutput;
                    i += n;
                }
            }
        }
        else
            output = nullOutput;
        return output;
    }
}

 “每个元素都要小于等于6”，本代码由此而生。

核心思想是：

1. 将平均数乘以数组中的元素个数，得到【所有元素之和】，

2. 用该合数减去【已知元素之和】，可得【未知元素之和】

3. 用【未知元素之和】除以【未知元素数量】，可得【每个未知元素的最平均值】”（稍后解释“最平均值”含义）

4. 若【每个未知元素的最平均值】大于6，说明这个平均值太大了，超出了给定的“未知元素个数 × 未知元素最平均值”的值，则可证该数组不存在；

5. 用【未知元素之和】减去【每个未知元素的最平均值】，得到【剩余未知元素之和】，依次循环，直到减到最后一个【未知元素】为止；

6. 反之，若【每个未知元素的最平均值】小于等于6，说明这个数组有救，我们也不必猜测所有可能的数组，反正题目也没要求，直接输出一个以【每个未知元素的最平均值】为基准的数组就可以了。

上面这个流程看不懂的话，可以看下面的手写稿~~

 

 

这里面提到的【每个未知元素的最平均值】是我个人的定义，大致可以理解为：

假设一个多边形，有 n 条边（题中体现为“n 个元素”），n 条边之和——即周长固定不变（在题中体现为“平均值 × n”）时，那么拉长其中一边，必然导致另外一个或数个边的缩短，易证：当每个边长度相等时，该多边形面积最大。

 

 （好家伙，差点设计出个车标来……）

这个多边形面积最大时，每条相等的边的长度，便是【每个未知元素的最平均值】。比如等边三角形的三边长。

如果大家按照这个思路写代码，就会遇到一个“小问题”：上述5步中的第3步，做了一个除法，凡是除法就必须考虑余数的问题，而在我的代码中，余数是直接被舍弃的，直接取余。

这就会造成一个问题~

如果除完，得到的未知数字是“6.x”，那么这个 x 会直接被舍弃掉，但是我们题目要求是“不能超过6”，舍弃掉 x 的“6.x”却没被过滤掉，被当做了合理的值“6”带入后续运算，这就出事了。

我们得到的未知数字是“6.x”，假设有3个未知数字，那么前两个 x 积累下来的误差，就会全部累加到最后一个未知数字上，百分百导致最后一个数溢出（超过限制值：6）。

如果这时代码中没有检查每个元素的值的话，就过不了了……

好了，我们解决了超过6的数，就安全了么？

当然不是。

 

我们还得解决负数~

说到这，应该有同学已经秒懂了。

没错，我们的【未知元素之和】是减出来的，只要是减法就会涉及“负数”。

至于怎么解决负数，很简单，就跟增加“不许大于6”的条件一样，再加一个“不许为负”的条件好了~~

但是你在有限的15分钟内真的能从零想到这么多么？

 

我们马上回来。