基于CBC模式的Hill密码实现

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

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前言

在密码分组链接模式（CBC）下使用hill密码加密解密字符串。

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一、希尔密码原理

hill密码原理的介绍可以参考百度，就是矩阵乘法求模运算，建议使用MATLAB实际操作一下会更快明白原理。

链接：希尔密码
链接：密码分组链接模式

二、要求

能够输出算法配置参数以及每一轮加解密结果，明文是超过512bit的有意义的英文句子。

三、注意事项

Hill密码最重要的就是要找到一个可逆方阵，且矩阵的每个元素都是整数，逆矩阵也一样，这样的矩阵其行列式的值为1或者-1。要注意的是在加密矩阵要在模数n下可逆，也就是说n改变了，相应的逆矩阵也要改变。

这里寻找可以矩阵的方法可以参考一篇论文：
[1]徐小华,黎民英.Hill密码加密解密时矩阵的求法[J].电脑与信息技术,2010,18(02):31-33.

前提：要知道找到维数很大的方阵是不容易的，我使用的4*4的方阵就是论文中的一个例子。

四、代码实现

1.编写各种函数

主要就是几个函数：
1.生成初始向量：CBC模式要求

vector<int> generateInitialVector() {
   
	vector<int> temp;
	for (int i = 0; i < 4; i++) 
		temp.push_back(rand() % 128);
	return temp;
}

2.明文初始化：使用字符对应的ASCII码进行运算，在加密前存储每个字符的ASCII码

vector< vector<int>> plaintextMatrixInitialization(string plaintext) {
   
	int length = plaintext.size();//size()只包含字符串有效字符
	int row = ceil(length / 4.0);
	vector< vector<int>> temp(row, vector<int>(4, 0));//n行4列,最末一行不够填充0
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
   
		//直接存储ascii码
		temp[i / 4][i % 4] = (int)plaintext[i];
	}
	return temp;
}

3.加密函数

//加密
vector< vector<int>> encryption(vector<int> initialVector, vector< vector<int>> plaintextMatrix,
	vector<vector <int>> keyMatrix, string& ciphertext) {
   
	vector<vector <int>>encryptedInput(plaintextMatrix.size(),vector<int>(4,0));
	vector<vector <int>>temp(plaintextMatrix.size(), vector<int>(4, 0));
	//第一行特殊处理异或初始向量
	encryptedInput[0] = xorOfRowVector(plaintextMatrix[0], initialVector);
	cout << "第01轮加密结果：";
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
   
		temp[0][i] = temporaryValue(keyMatrix[i], encryptedInput[0]);
		cout << setw