PCA主成分分析-Python特征值分解

最新推荐文章于 2022-04-09 11:56:45 发布

Atobe的小泪痣

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分类专栏： deep learning入门文章标签： python 开发语言机器学习

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42274933/article/details/123560881

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该博客介绍了PCA主成分分析的目的，即寻找向量W来得到线性可分的边界。文章详细阐述了两种求解W的方法：特征值分解和奇异值分解，并通过代码示例展示了如何进行PCA处理。在实际计算中，由于二进制精度问题导致的小数误差，作者使用round函数进行了四舍五入。此外，还讨论了列表和矩阵在numpy中的相互转换，如np.mat(list)和mat.tolist()。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

PCA主成分分析

目的：找出向量W，得到线性可分的边界ZZ=W.T*X
步骤：在这里插入图片描述

w有两种求法
一个是特征值分解

一个是奇异值分解

代码部分最开始简单的计算结果有有这种小数，就查了一下，原因是二进制的问题
https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44352981/article/details/111347026.最后还是靠round四舍五入了，只能保留的位数多写几位。
在这里插入图片描述
问题2：列表和矩阵的相互转换。np.mat(list)和mat.tolist()函数。

import numpy as np
from numpy.linalg import eig
x=[[4,8],[3.6,7.6],[4.4,8.4],
   [3.2,7.2],[4.8,8.8],[2.8,6.8]]
x1=0
x2=0
for i in range(len(x)):
    x1 +=x [i][0]
    x2 +=x [i][1]
    ex1=round(x1/len(x),5)
    ex2=round(x2/len(x),5)
x_=[]
for i in range(len(x)):
    a=[round(x[i][0]-ex1,5),round(x[i][1]-ex2,5)]
    x_.append(a)
x_=np.mat(x_)
xtx=np.dot(x_.T,x_)
#对xtx进行特征值分解，得到特征向量
vals,vecs = eig(xtx)
wt=vecs.T

在这里插入图片描述