4. 寻找两个正序数组的中位数

4. 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

示例 1:

输入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出:2.00000
解释:合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2
示例 2:

输入:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出:2.50000
解释:合并数组 = [1,2,3,4] ,中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

"""
思路: 合并列表 → 排序 → 取中间值(元素数是奇偶不同取值不同)
"""
class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
    	l = sorted(nums1 + nums2)					# 合并列表
    	if len(l) % 2 == 1:							# 判断奇偶性
            return l[(len(l)-1)//2)]				# 这里注意列表的索引必须为整数
        else:
            num = l[int((len(l)/2))] + l[int((len(l)/2))-1]
            return num / 2

寻找两个序数中位数可以使用归并的方式,合并两个序数,得到一个大的有序数。然后找到大的有序数的中间位置的元素,即为中位数。另一种方法是使用双指针的方式,维护两个指针,初始时分别指向两个的下标0的位置。每次将指向较小值的指针后移一位(如果一个指针已经到达数末尾,则只需要移动另一个数的指针),直到到达中位数的位置。这样可以在O(log(m+n))的时间复杂度内找到中位数。 具体步骤如下: 1. 初始化指针p1和p2分别指向两个的起始位置0。 2. 判断两个指针所指的元素大小,较小的元素所在的指针后移一位,直到其中一个指针到达数末尾。 3.两个的长度之和为奇数,那么中位数即为当前指针指向的元素; 若两个的长度之和为偶数,那么中位数为当前指针指向的元素与其下一个元素的平均值。 4. 返回中位数作为结果。 需要注意的是,为了保证时间复杂度为O(log(m+n)),在每次移动指针时,应该移动的步数应该是当前指针所在数长度的一半,即k/2,其中k为两个的长度之和。 以下是一个示例代码,用于说明上述方法的实现: ``` int findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) { int m = nums1.length; int n = nums2.length; int total = m + n; int middle = total / 2; int p1 = 0, p2 = 0; int prev = 0, curr = 0; for (int i = 0; i <= middle; i++) { prev = curr; if (p1 < m && (p2 >= n || nums1[p1 < nums2[p2])) { curr = nums1[p1++]; } else { curr = nums2[p2++]; } } if (total % 2 == 0) { return (prev + curr) / 2; } else { return curr; } } ``` 该方法可以在O(log(m+n))的时间复杂度内找到两个序数中位数。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* *3* [算法寻找两个序数中位数。](https://blog.csdn.net/en_joker/article/details/107179641)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* [寻找两个序数中位数](https://blog.csdn.net/wulila/article/details/124483500)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
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