代码随想录算法训练营第五十五天 | 392.判断子序列 115.不同的子序列

392. 判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

思路一：采用双指针

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        if(s.length()>t.length()){
            return false;
        }
        int j=0;
        for(int i=0;i<t.length()&&j<s.length();i++){
            if(s.charAt(j)==t.charAt(i)){
                j++;
            }
        }
        return j==s.length();
    }
}

思路二：利用动规

整体思路和前面做过的求最长公共子序列是一致的，大概思路是需要我们求出最长公共子序列的长度和s字符串长度对比

动规五部曲：

1. 确定dp数组以及下标含义

dp[i][j]表示以下标i-1结尾的字符串s，和以下标j-1结尾的字符串t的相同子序列的长度为dp[i][j]

2. 确定递推公式

if(s[i-1]==s[j-1]) t中找到了一个字符在s中也出现过

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

if(s[i-1]≠t[j-1]) t需要删除元素继续匹配 dp[i][j]=dp[i][j-1]

3. dp数组初始化

默认全部初始化为0

4. 确定遍历顺序

从前向后遍历

5. 举例推导dp数组

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int[][] dp=new int[s.length()+1][t.length()+1];
        for(int i=1;i<=s.length();i++){
            for(int j=1;j<=t.length();j++){
                if(s.charAt(i-1)==t.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        if(s.length()==dp[s.length()][t.length()]){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
}

115. 不同的子序列

给定一个字符串 s ****和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit

动规五部曲：

1. 确定dp数组以及下标的含义

dp[i][j]表示以i-1为结尾的s子序列中出现j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]

2. 确定递推公式

分为两种情况：

①s[i-1]==t[j-1]

使用s[i-1]来匹配 dp[i-1][j-1]

不使用s[i-1]来匹配 dp[i][j-1]

所以dp[i][j]=dp[i-1][j-1]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]

②s[i-1]!=t[j-1] dp[i][j]=dp[i-1][j]

3. dp数组如何初始化

需要初始化dp[i][0]和dp[0][j]是一定要初始化的

dp[i][0]表示以i-1为结尾的s可以随便删除元素，出现空字符串的个数

所以p[i][0]=1

dp[0][j]表示空字符串s可以随便删除元素，出现以j-1为结尾的字符串t的个数

dp[0][j]=0

dp[0][0]=1

4. 确定遍历顺序

从前到后遍历

5. 举例推导dp数组

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        if(t.length()>s.length()) return 0;
        int[][] dp=new int[s.length()+1][t.length()+1];
        for(int i=0;i<=s.length();i++) dp[i][0]=1;
        for(int i=1;i<=s.length();i++){
            for(int j=1;j<=t.length();j++){
                if(s.charAt(i-1)==t.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                }else {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][t.length()];

    }
}