代码随想录算法训练营第三十一天 | 455.分发饼干 376. 摆动序列 53. 最大子序和

贪心算法理论

贪心算法的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

贪心一般解题步骤：

1. 将问题分为若干子问题
2. 找出适合的贪心策略
3. 求解每一个子问题的最优解
4. 将局部最优堆叠成全局最优

455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int count=0;
        int start=s.length-1;
				//从最大的胃口值开始遍历，优先满足胃口大的孩子
        for(int i=g.length-1;i>=0;i--){
            if(start>=0&&g[i]<=s[start]){
                start--;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 **摆动序列 。**第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

这道题最初想复杂了，考虑了回溯求解子序列求子集问题再去判断，用了很多时间，后面发现了简单的解题思路：

1. 定义一个前一项的插值，和现在的插值
2. 遍历数组，判断插值的情况curdiff>0&&prediff<=0||curdiff<0&&prediff>=0
3. 需要将prediff=curdiff

class Solution {
   public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if(nums.length<=1){
            return nums.length;
        }
        int prediff=0;
        int curdiff=0;
        int count=1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            curdiff=nums[i]-nums[i-1];
            if(curdiff>0&&prediff<=0||curdiff<0&&prediff>=0){
                count++;
                prediff=curdiff;
            }
        }
        return count;
    }
}

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

这道题没什么难点，但是由于小技巧，一直累加nums里面的值，但是当count≤0时就会拉低总和，所以可以将其设置为0，即从新开始累加

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length==1){
            return nums[0];
        }
        int count=0;
        int sum=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            count+=nums[i];
            sum=Math.max(sum,count);
            if(count<=0){
                count=0;
            }
        }
        return sum;

    }
}