代码随想录算法训练营第二十九天 | 491.递增子序列 46.全排列47.全排列 II-优快云博客

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491. 递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

本题和90. 子集 II的不同点我们通过将数组进行排序来标记重复，但是该题要求我们递增子序列不能对原数组进行排序，所以原来的去重方案不可行。

本题的去重方案：

①同一父节点下的同层上使用过的元素就不能再使用了通过每层初始化设置一个used数组，出现过的nums[i]将used数组设置为1 used[nums[i] + 100] = 1;

②所取得元素需要小于子序列的最后一个元素 nums[i] < path.get(path.size() - 1)

回溯三部曲：

参数和返回值：返回值void，参数nums数组，startIndex用来调整下一层开始的位置
终止条件：我们需要遍历整个树，但是根据题目 path.size() > 1
单层搜索逻辑

节点处理：首先去重，如果重复的continue(去重方法上面已经提到了)

递归

回溯

class Solution {
    List<List<Integer>> reslut=new ArrayList<>();
    List<Integer> path=new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        trackbacking(nums,0);
        return reslut;
    }
    public void trackbacking(int[] nums,int startIndex) {
        if (path.size() > 1) {
            reslut.add(new ArrayList<>(path));
        }
        int[] used = new int[201];
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            if (!path.isEmpty() && nums[i] < path.get(path.size() - 1) || used[nums[i] + 100] == 1) {
                continue;
            }
            used[nums[i] + 100] = 1;
            path.add(nums[i]);
            trackbacking(nums, i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

46. 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums，返回其 所有可能的全排列。你可以 按任意顺序返回答案。

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

本题是排列问题求解，和我们之前的组合，分割，子集问题不同，排列是有虚的，所以就不能简单的用startIndex，而是需要一个和nums相同大小的boolean数组，来存储出现过的情况

回溯三部曲：

参数和返回值：返回值void，参数nums数组，boolean数组used
终止条件path.size==nums.length就说明一次排序结束，将结果存储
单层搜索逻辑

节点处理：if(used[i]==true) continue; 每次循环一个i将其used[i]设置为true

递归

回溯：需要同时将used[i]=false;

class Solution {
    List<List<Integer>> reslut=new ArrayList<>();
    List<Integer> path=new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        boolean[] used=new boolean[nums.length];
        Arrays.fill(used,false);
        trackbacking(nums,used);
        return reslut;
    }
    public void trackbacking(int[] nums,boolean[] used){
        if(path.size()==nums.length){
            reslut.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(used[i]==true) continue;
            used[i]=true;
            path.add(nums[i]);
            trackbacking(nums,used);
            path.remove(path.size()-1);
            used[i]=false;
        }
    }
}

47. 全排列 II

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

要求返回所有不重复的全排列，重点还是去重，首先要求需要对数组进行排序

去重的方法：nums[i]==nums[i-1]&&user[i-1]=false 同一个树枝上是可以重复的，但是同一层是不可以重复的，树脂可重复，数层不可以重复。

回溯三部曲：

参数和返回值：返回值void，参数nums和记录元素是否出现过的数组used
终止条件 path.size()==nums.length
单层搜索逻辑：

处理节点：首先去重，其次需要判断如果一个数层中used[i]==true即使用过，就可以跳过。

递归

回溯

class Solution {
    List<List<Integer>> reslut=new ArrayList<>();
    List<Integer> path=new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        boolean[] used=new boolean[nums.length];
        Arrays.fill(used,false);
        Arrays.sort(nums);
        trackbacking(nums,used);
        return reslut;
    }

    public void trackbacking(int[] nums,boolean[] used){
        if(path.size()==nums.length){
            reslut.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(i>0&&nums[i-1]==nums[i]&&used[i-1]==false){
                continue;
            }
            if(used[i]==false){
                used[i]=true;
                path.add(nums[i]);
                trackbacking(nums,used);
                path.remove(path.size()-1);
                used[i]=false;
            }
        }
    }
}