如何用Python编写一个Lisp解释器

作者 | Peter Norvig 译者 | Tianyu 编辑 | Freesia

出品 | Python大本营（ID: pythonnews）

本文有两个目的：一是展示如何实现一个计算机语言的解释器，二是演示如何使用 Python 3 构造 Lisp 的一种方言 Schema，我把我的语言解释器称作 Lispy。几年前，作者曾展示过如何用 Java 和 Common Lisp 写 Schema 解释器。而本次的目的很纯粹，作者会尽可能简明扼要，就像 Alan Kay 所谓的 “软件中的麦克斯韦方程组”。

  为什么这很重要呢？正如 Steve Yegge 所说的，“如果你不知道编译器是如何工作的，那么你也不会知道计算机是如何工作的。” Yegge 描述了 8 种可以由编译器解决的问题。

Schema 程序的语法和语义

语言的语法是指组成正确的语句或表达式的顺序；语义指那些表达式或语句的内在含义。例如，在数学表达式语言中（以及诸多编程语言中），一加二的语法是 “1 + 2”，而语义是指对两个数字执行相加操作，得到的结果为 3 。当我们计算一个数值时，也可以说我们在评估一种表达形式；我们可以说 “1+2” 估值为 3，并写成 “1 + 2” ⇒ 3.   Schema 的语法不同于其他大多数编程语言。考虑如下情况：          
Java 的语法规范十分繁杂（关键词、中缀运算符、三种括号、运算符优先级、点语法、引号、逗号、分号），但 Schema 的语法要简单得多：

• Schema 程序仅由表达式组成。没有表达式和语句之分。
• 数字（比如：1）和符号（比如：A）都可以称为原子表达式；它们无法再细分了。这和 Java 中的 counterpart 类似，但 Schema 不同，一些运算符号，如 + 和 > 也是标识符，和 A 及 fn 的地位是平等的。
• 还有列表表达式：一个 "(" ，后面接零或多个表达式，后面再接一个 ")"。列表的第一个元素决定了其含义是什么：
  • 以关键词作为开头的列表，如 (if ...)，是一种特殊形式，含义取决于关键词是什么。
  • 以非关键词开头的列表，如 (fn ...)，是函数的调用。

Schema 的妙处在于整个语言体系仅需 5 个关键词和 8 种语法形式。对比之下，Python 有 33 个关键词和 110 种语法形式，Java 有 50 个关键词和 133 种语法形式。那些括号也许看起来有些吓人，但 Schema 的语法具备着简单性与一致性。（有人开玩笑说 Lisp 就是“大量把人搞疯的括号”；而我认为 Lisp 象征着语法的纯粹性。）   在本文中，我们会介绍 Schema 语言及其解释器的所有特点，但中间要经过两个步骤，先定义一个简单的语言，再定义 Schema 语言的全部内容。

语言1：Lispy Calculator

Lispy Calculator 是 Schema 的一部分，仅使用了五种语法方式。因其基于 Lispy Calculator，只要你熟练使用前缀表示法，就可以做任何典型计算机可以做的运算。你可以做两件典型计算机语言所不能做的两件事："if" 表达式和定义新变量。下面是一个示例程序，基于公式 π r2，计算半径为10的圆形面积：

(define r 10)	
(* pi (* r r))

  下面是一张有关全部表达式的表格：

Expression（表达式）	Syntax（语法）	Semantics and Example（语义和例子）
variable reference	symbol	一个标识符被解释为变量名；它的值是变量的值。例子：r ⇒ 10 (假设 r 已被定义为10)
constant literal	number	计算结果为数字本身。例子：12 ⇒ 12 or -3.45e+6 ⇒ -3.45e+6
conditional	(if test conseq alt)	执行 test；如果结果为 true，计算返回 conseq；否则返回 alt。例子：(if (> 10 20) (+ 1 1) (+ 3 3)) ⇒ 6
definition	(define symbol exp)	定义一个新变量，并计算表达式 exp 赋值给它。例子：(define r 10)
procedure call	(proc arg...)	如果表达式不是这些标识符 if, define 或 quote，那它就是一个过程。执行表达式及全部参数，那么该过程就会被调用，而参数值列表也被调用。例子：(sqrt (* 2 8)) ⇒ 4.0

在该表的语法一栏，标识符必须为符号，数字必须为整数或小数，而其它斜体 字可以为任何表达式，arg... 则表示零或多个 arg 的重复。

语言解释器到底是做什么的？

语言解释器包括两个部分：

1. Parsing：parsing 组件获得字符串形式的输入，并根据语言的语法规则进行验证，然后将程序翻译成内部的表示形式。在一个简单的解释器中，内部的表示形式是一个树形结构（一般被称为抽象语法树），反应了程序语句和表达式的嵌套结构。在被称为编译器的语言翻译器中，常常有一系列内部的表示形式，以抽象语法树开头，然后紧接着一系列指令，可以直接被计算机执行。
2. Execution：内部的表示形式是根据语言的语义规则进行处理的，因此才能执行计算。Lispy 的 execution 函数叫作 eval（注意