数据结构之栈与队列

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本文主要介绍了数据结构中栈和队列的相关知识。栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表，有顺序和链式两种存储结构；队列是只允许在一端插入、另一端删除的线性表，其顺序存储结构引入指针优化，且队列是循环的，也有链式存储结构。

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数据结构之栈与队列

栈的定义

栈(stack)是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。 用白话说：先进后出，后进先出，谁进的晚，谁出的早。

抽象数据类型

ADT 栈（Stack）
Data
Operation：
  InitStack(*S);
  StackEmpty(S);
  ClearStack(*S);
  GetTop(S,*e);
  Push(*S,e)
  Pop(*S,*e);
  Length(L);
end ADT

栈的顺序存储结构

typedef struct
{
  SElemType data[MAXSIZE];
  int top;
 }SqStack;

可以看到，用top指针来指向栈顶元素，实现进栈，出栈等操作。
栈的顺序存储的主要缺陷就是必须事先申请所需存储空间的大小，万一不够用，就必须使用编程手段来扩展数组的容量。

栈的链式存储结构

栈顶就放在单链表的头部，结构代码：

typedef struct StackNode
{
  SElemType data;
  struct StackNode *next;
 }StackNode, *LinkStackPtr;
 
typedef struct LinkStack
{
  LinkStackPtr top;
  int count;
 }LinkStack;

多说一句，如果是两个相同数据类型的栈，可以用数组的两端做栈底的方法来让两个栈共享数据，最大化地利用数组的空间。

队列的定义

队列(Queue)是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表 用白话说：先进先出，后进后出。

抽象数据类型

ADT 队列（Queue）
Data
Operation：
  InitQueue(*Q);
  QueueEmpty(Q);
  ClearQueue(*Q);
  GetHead(Q,*e);
  DeQueue(*Q,e)
  EnQueue(*Q,*e);
  Length(Q);
end ADT

队列的顺序存储结构

队列的顺序存储结构可不像栈那么简单。出栈操作是在数组尾，而出队列操作是在队列头，这就意味着在出队和入队的过程中，队列中的元素都得向前移动，以保证队头元素下标为0，这样出队列的时间复杂度变为了O（n），这显然不是我们想要的，所以我们在队列中定义队头不一定要下标为0，我们引入两个指针：

front：指向队头元素
rear：指向队尾元素

同时，要注意，队列的定义是循环的，即队列的数组首尾相接，rear到数组尾后直接回到数组头，可以继续使用之前出队列所空出来的空间。
Plus-通用的计算队列长度公式：
$\% QueueSize$
其中QueueSize为队列的最大尺寸。
结构代码：

typedef struct
{
  QElemType data[MAXSIZE];
  int front;
  int rear;
 }SqQueue;

队列的链式存储结构

typedef struct QNode
{
  QElemType data;
  struct QNode *next;
 }QNode, *QueuePtr;
 
typedef struct
{
  QueuePtr front, rear;
 }LinkQueue;