泊松分布的计算方式

如果都要计算泊松分布了，那么就默认你知道泊松分布的基本知识了，我这里只介绍如何计算，我是用的Excel直接套用公式计算的，如果想在代码里用，我的实现方式是，先用Excel把值全部求出来，然后做成map，在代码里直接使用map来估算，对于范围小，精确度要求不高的情况可以这样来处理。如果要求精度高变量范围大的情况，可以使用Python或者matlab来算，有现成的公式可以调用，写个脚本调用就行，我暂时没有精力去做，先介绍一下这种近似估计的方法。
下面看步骤：
情景假设：
某个广场上某个区域出现的人是随机的，出现在某个范围内在一段时间内的平均人数是25人。
那么就可以通过Excel来计算，使用公式POISSON.DIST(x,平均值,bool)
x表示计算的变量
平均值表示随机事件发生的平均值
bool 是一个boolean值，true表示累计分布函数，false表示概率密度函数
计算过程：
累计分布概率计算

概率密度分布计算

然后我们把计算结果画成函数图像看下，比较直观：


显而易见，假设要计算某天该区域出现的人数小于25个人的概率：
就可以直接查表：P(x<25)=055292

通过概率密度函数求解

计算某天该区域出现人数是30个人的概率：
P（x=30） = 0.0454

相信都看明白这个计算方式了，假设，出现的人数可能是[0,100]，那么我们就把excel计算出来的这个键值对存在map里，在代码里用的时候，直接近似取值计算就行，当然这种方式只能计算这种变量范围不大，并且不连续的情况，相当于自己做了一个泊松分布的数学表，每次都是通过查表得出的近似值。